Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
+ Thu gọn các đa thức A, B ta có
\(\begin{array}{l}A = 5xyz - 5{x^2}y + 8xy + 5 - 2x{y^2} - 3{x^2}y - 4xy\\\;\;\; = \left( { - 5{x^2}y - 3{x^2}y} \right) - 2x{y^2} + 5xyz + \left( {8xy - 4xy} \right) + 5\\\;\;\; = - 8{x^2}y - 2x{y^2} + 5xyz + 4xy + 5.\end{array}\)
\(\begin{array}{l}B = 3{x^2}y + 2xyz - x{y^2} + 9xy - 6{x^2}y - xyz - 7\\\;\;\; = \left( {3{x^2}y - 6{x^2}y} \right) - x{y^2} + \left( {2xyz - xyz} \right) + 9xy - 7\\\;\;\; = - 3{x^2}y - x{y^2} + xyz + 9xy - 7.\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A - B = \left( { - 8{x^2}y - 2x{y^2} + 5xyz + 4xy + 5} \right) - \left( { - 3{x^2}y - x{y^2} + xyz + 9xy - 7} \right)\\ = - 8{x^2}y - 2x{y^2} + 5xyz + 4xy + 5 + 3{x^2}y + x{y^2} - xyz - 9xy + 7\\ = \left( { - 8{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( {5xyz - xyz} \right) + \left( {4x - 9xy} \right) + 5 + 7\\ = - 5{x^2}y - x{y^2} + 4xyz - 5xy + 12.\end{array}\)
Ta có: \( - 5{x^2}y\) có bậc là $3;$ \( - x{y^2}\) có bậc là 3; \(xyz\) có bậc là $3;$ \( - 5xy\) có bậc là $2$ và $12$ có bậc là $0.$
Vậy đa thức $A-B$ có bậc là $3.$
Hướng dẫn giải:
+ Thu gọn các đa thức A, B bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau.
+ Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và thu gọn.
+ Tìm bậc dựa vào định nghĩa bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc cao nhất của đơn thức.
