Câu hỏi:
2 năm trước
Cho góc \(xOy\) có tia phân giác \(Oz.\) Trên \(Oz\) lấy điểm \(E,\) vẽ đường thẳng qua \(E\) vuông góc với \(Ox\) tại \(K,\) cắt \(Oy\) tại \(N.\) Vẽ đường thẳng qua \(E\) vuông góc với \(Oy\) tại \(H\) cắt \(Ox\) tại \(M.\) Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\)
Xét tam giác \(OKE\) và tam giác \(OHE\) có:
\(\widehat {EKO} = \widehat {EHO} = 90^\circ \) (gt)
\(OE\) là cạnh chung
\(\widehat {{O_2}} = \widehat {{O_1}}\) (cmt)
\( \Rightarrow \Delta OKE = \Delta OHE\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó \(OK = OH\) (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác \(OKN\) và tam giác \(OHM\) có:
\(\widehat {EKO} = \widehat {EHO} = 90^\circ \) (gt)
\(OK = OH\) (cmt)
\(\widehat {MON}\) chung
\( \Rightarrow \Delta OKN = \Delta OHM\,(g.c.g)\)
Do đó \(KN = HM\) (hai cạnh tương ứng).
Hướng dẫn giải:
+ Từ tính chất tia phân giác suy ra cặp góc bằng nhau.
+ Áp dụng hệ quả của trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: “Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau” để chứng minh \(\Delta OKE = \Delta OHE\), từ đó suy ra các cặp cạnh bằng nhau.
+ Dựa vào trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: “Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” để chứng minh \(\Delta OKN = \Delta OHM\), từ đó suy ra các cặp cạnh bằng nhau.
Câu hỏi khác
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập tổng ba góc của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập hai tam giác bằng nhau toán 7 có lời giải
