Câu hỏi:
2 năm trước
Cho góc \(AOC\) và tia phân giác \(OB\) của góc đó. Vẽ tia phân giác \(OM\) của góc \(BOC\). Biết \(\widehat {BOM} = {25^o}\). Tính số đo góc \(AOM\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Vì tia \(OM\) là tia phân của góc \(BOC\) nên \(\widehat {BOM} = \widehat {COM} = \dfrac{{\widehat {BOC}}}{2}\)
Mà \(\widehat {BOM} = {25^o}\) suy ra \(\widehat {COM} = {25^o}\); \(\widehat {BOC} = 2.\widehat {BOM} = 2.25^\circ = 50^\circ \)
Vì tia \(OB\) là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\) nên \(\widehat {BOC} = \dfrac{{\widehat {COA}}}{2}\) hay \(\widehat {COA} = 2.\widehat {BOC} = 2.50^\circ = 100^\circ \).
Ta có: tia \(OM\) và tia \(OA\) nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(OC\) và \(\widehat {COM} < \widehat {COA}\,(do\,{25^o} < {100^o})\) nên tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OC\).
Do đó \(\widehat {COM} + \widehat {MOA} = \widehat {COA} \Rightarrow \widehat {MOA} = \widehat {COA} - \widehat {COM} = {100^o} - {25^o} = {75^o}\).
Hướng dẫn giải:
+ Tính \(\widehat {COM}\); \(\widehat {BOC}\)
+ Tính \(\widehat {COA}\)
+ Chứng minh tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OC\), từ đó tính góc \(AOM\).
Câu hỏi khác
- Bài tập trắc nghiệm Tia phân giác của một góc môn Toán lớp 7 sách Cánh diều có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Hai đường thẳng song song môn Toán lớp 7 sách Cánh diều có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Góc ở vị trí đặc biệt môn Toán lớp 7 sách Cánh diều có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Định lí môn Toán lớp 7 sách Cánh diều có lời giải
