Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\int {f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C} \). Khi đó \(\int {f\left( {2x - 3} \right)dx} \)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Đặt \(t = 2x - 3 \Rightarrow dt = 2xdx\).
Khi đó ta có: \(\int {f\left( {2x - 3} \right)dx} = \dfrac{1}{2}\int {f\left( t \right)dt} \).
Mà \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\) nên \(\int {f\left( t \right)dt} = F\left( t \right) + C = F\left( {2x - 3} \right) + C\).
Vậy \(\int {f\left( {2x - 3} \right)dx} = \dfrac{1}{2}F\left( {2x - 3} \right) + C\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp đổi biến số, đặt \(t = 2x - 3\).