Câu hỏi:
2 năm trước
Xét \(\int {\dfrac{{{e^x}}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}dx} \), nếu đặt \(t = \sqrt {{e^x} + 1} \) thì \(\int {\dfrac{{{e^x}}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}dx} \) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đặt \(I = \int {\dfrac{{{e^x}}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}dx} \)
Đặt \(t = \sqrt {{e^x} + 1} \Rightarrow {t^2} = {e^x} + 1\) \( \Rightarrow 2tdt = {e^x}dx\).
Khi đó ta có: \(I = \int {\dfrac{{2tdt}}{t} = \int {2dt.} } \)
Hướng dẫn giải:
Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.