Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB = 20cm\) , dây \(CD\) có độ dài \(16cm\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\) nằm giữa \(O\) và \(B\). Độ dài \(HA\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Xét \(\left( O \right)\) có \(AB \bot CD\) tại \(H\) và \(AB\) là đường kính nên \(H\) là trung điểm của \(CD\)\( \Rightarrow HD = HC = \dfrac{{CD}}{2} = 8\,cm\)
Vì \(AB = 20 \Rightarrow OA = OB = OD = \dfrac{{20}}{2} = 10\,cm\).
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông \(OHD\) ta được \(OH = \sqrt {O{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = 6\)
Khi đó \(HA = OA + OH = 10 + 6 = 16\,cm\).
Hướng dẫn giải:
+) Sử dụng mối liên hệ giữa dây và đường kính: “ Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó”
+) Sử dụng định lý Pytago
Câu hỏi khác
- Bài tập tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau toán 9 có lời giải
- Bài tập sự xác định của đường tròn- tính chất đối xứng của đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập đường kính và dây của đường tròn toán 9 có lời giải
- Bài tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn toán 9 có lời giải
