Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường tròn \((O;5cm)\). Cát tuyến qua \(A\) ở ngoài \((O)\) cắt \((O)\) tại \(B\) và \(C\). Cho biết \(AB = BC\) và kẻ đường kính \(COD\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AD.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Xét \(\left( O \right)\) có \(OB = OC = OD\)\( \Rightarrow BO = \dfrac{{DC}}{2}\)\( \Rightarrow \Delta BDC\) vuông tại \(B\) (tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông)
Suy ra \(BD \bot AC\).
Xét \(\Delta ADC\) có \(BD\) vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên \(\Delta ADC\) cân tại \(D \Rightarrow DA = DC = 2R = 10cm\)
Vậy \(AD = 10cm\)
Hướng dẫn giải:
+) Nhắc lại : Cát tuyến là đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm.
+) Sử dụng Pytago để tính toán.