Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 9 = 0.\) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 9 = 0\)
Ta có: \(a = - 4;\,\,b = - 3;\,\,c = 9\)
\( \Rightarrow \left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 4; - 3} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{4^2} + {3^2} - 9} = 4.\)
\( \Rightarrow \) A và B đúng.
Thay \(x = - 1,y = 0\) vào \(\left( C \right)\) ta được: \({x^2} + {y^2} + 8x + 6y + 9 = 2 \ne 0\) nên \(M\left( { - 1;0} \right) \notin \left( C \right).\)
Hướng dẫn giải:
Đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) có tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} .\)