Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường thẳng \(d:x - 2y - 3 = 0\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc \(H\) của điểm \(M\left( {\,0;\,1} \right)\) trên đường thẳng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\(\Delta \bot d \Rightarrow \Delta :2x + y + m = 0\), mà \(M\left( {\,0;\,1} \right) \in \Delta :\)\(2.0 + 1 + m = 0\)\( \Leftrightarrow m = - 1\)\( \Rightarrow \Delta :2x + y - 1 = 0\).
Tọa độ điểm \(H\) là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 1 = 0\\x - 2y - 3 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\end{array} \right.\).
Vậy \(H\left( {\,1;\, - 1} \right)\).
Hướng dẫn giải:
- Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\) và vuông góc \(d\).
- Tìm tọa độ \(H = \Delta \cap d\)
Câu hỏi khác
- Bài tập một số khái niệm phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập một số bài toán viết phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập khoảng cách và góc toán 10 có lời giải
