Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường thẳng \(d\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A;\,\,B.\) Biết khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(3cm\) và độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng \(8cm.\) Bán kính của đường tròn \(\left( O \right)\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Kẻ \(OH \bot AB.\)
Khi đó ta có \(H\) là trung điểm của \(AB.\) (mối liên liên hệ giữa đường kính và dây cung)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OH = 3cm\\AH = \dfrac{1}{2}AB = 4cm\end{array} \right..\)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta AOH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(\begin{array}{l}O{A^2} = A{H^2} + H{O^2} = {4^2} + {3^2} = 25\\ \Rightarrow R = OA = 5cm.\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng mối liên hệ giữa đường kính và dây cung
Sử dụng định lý Pytago để tính toán