Cho đoạn mạch RLC nối tiếp,R thay đổi được, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
\(u = 60\sqrt 2 cos100\pi t\left( V \right)\) . Khi \({R_1} = 9\Omega \) hoặc \({R_2} = 16\Omega \) thì công suất trong mạch như nhau. Hỏi với giá trị nào của R thì công suất mạch cực đại, giá trị cực đại đó?
Trả lời bởi giáo viên
Khi điều chỉnh R thấy có 2 giá trị R1, R2 mạch tiêu thụ cùng công suất
Nên theo vi- et ta có:
\(\begin{array}{l}{R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R_{Pm{\rm{ax}}}}^2 = R_0^2\\ \to {R_0} = \sqrt {{R_1}{R_2}} = \sqrt {9.16} = 12\Omega \end{array}\)
Khi đó công suất cực đại
\(P = {\text{ }}\frac{{U}}{{2{R_0}}} = {\text{ }}\frac{{60}}{{2.12}} = 150W\)
Hướng dẫn giải:
Vận dụng biểu thức khi R1 ; R2 có cùng P: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} + {R_2} = \frac{{{U^2}}}{P}\\{R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R_{Pm{\rm{ax}}}}^2\end{array} \right.\)