Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1\) như hình vẽ. Hãy xác định số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 6{x^2} + 9\left| x \right| - 1\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Từ đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1\) ta suy ra được đồ thị hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 6{x^2} + 9\left| x \right| - 1\) như sau (phần nét liền):
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 6{x^2} + 9\left| x \right| - 1\) có 5 điểm cực trị.
Hướng dẫn giải:
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\):
+ B1: Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
+ B2: Xóa đi phần đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nằm phía bên trái trục Oy.
+ B3: Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nằm phía dưới bên phải trục Oy qua trục Oy.
- Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) mới vẽ được xác định các điểm cực trị của hàm số (là điểm mà qua đó đồ thị hàm số đổi hướng từ đi lên thành đi xuống hoặc ngược lại).
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
