Cho các mệnh đề:
(1) “Nếu \(\sqrt 3 \) là số vô tỉ thì \(3\) là số hữu tỉ”.
(2) “Nếu tứ giác là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình hình hành”.
(3) “Nếu tứ giác là hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thoi”.
(4) “Nếu \(3 > 4\) thì \(1 > 2\)”.
Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có các mệnh đề đảo:
(1) “Nếu \(3\) là số hữu tỉ thì \(\sqrt 3 \) là số vô tỉ”.
Vì hai mệnh đề “\(3\) là số hữu tỉ” và “\(\sqrt 3 \) là số vô tỉ” đều đúng nên mệnh đề đảo của \(\left( 1 \right)\) đúng.
(2) “Nếu tứ giác là hình hình hành thì nó là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau”.
Rõ ràng nếu tứ giác là hình hành thì nó chắc chắn có hai cạnh bên bằng nhau nên mệnh đề đảo của \(\left( 2 \right)\) đúng.
(3) “Nếu tứ giác là hình thoi thì nó là hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau”, mệnh đề này đúng.
(4) “Nếu \(1 > 2\) thì \(3 > 4\)”.
Vì hai mệnh đề \(1 > 2\) và \(3 > 4\) đều sai nên mệnh đề đảo của \(\left( 4 \right)\) đúng.
Hướng dẫn giải:
- Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề.
- Xét tính đúng sai của chúng dựa và tính đúng sai của mệnh đề kéo theo: Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi \(P\) đúng, \(Q\) sai”.
- Ngoài ra, có thể xét tính đúng sai dựa vào kiến thức hình học đã biết ở lớp 8.