Câu hỏi:
2 năm trước

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đề thi thử THPTQG môn Toán THPT Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định lần 1 - ảnh 1

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b
Lời giải - Đề thi thử THPTQG môn Toán THPT Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định lần 1 - ảnh 1

Nhận xét:

Hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _c}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow a;\,\,c > 1\)

Hàm số \(y = {\log _b}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow b < 1\)

Lấy \({x_0} > 1\) (như hình vẽ). Ta có: \({\log _a}{x_0} > {\log _c}{x_0} \Rightarrow a < c\)

\( \Rightarrow b < 1 < a < c \Leftrightarrow b < a < c.\)

Hướng dẫn giải:

Hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\left( {x > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu \(0 < a < 1\).

Câu hỏi khác