Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ?

Ba điểm phân biệt$.$

Một điểm và một đường thẳng$.$

Hai đường thẳng cắt nhau$.$

Bốn điểm phân biệt$.$

Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng$.$

Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng$.$

Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng$.$

Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng$.$

$1$

$2$

$3$

$0$

Nếu 3 điểm \(A,\;B,\;C\) là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) thì \(A,\;B,\;C\) thẳng hàng$.$

Nếu \(A,\;B,\;C\) thẳng hàng và \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) có điểm chung là \(A\) thì \(B,\;C\) cũng là 2 điểm chung của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)$.$

Nếu 3 điểm \(A,\;B,\;C\) là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) phân biệt thì \(A,\;B,\;C\) không thẳng hàng$.$

Nếu \(A,\;B,\;C\) thẳng hàng và \(A,\;B\) là 2 điểm chung của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) thì \(C\) cũng là điểm chung của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)$.$

Hai mặt phẳng \(\left( {SDC} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\) không giao nhau

Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(AC\)

Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \(SI\)\((I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC).\)

Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là \(BD\)

\(AN\) với \(N\) là trung điểm của \(AB\)

\(AN\) với \(N\) là trung điểm của \(CD\)

\(AN\) với \(N\) là hình chiếu của \(B\) trên \(CD\)   

\(AN\) với \(N\) là hình chiếu của \(C\) trên \(BD\)

\(\left( {ABC} \right) \cap \left( {DBC} \right) = BI\)

\(\left( {ABC} \right) \cap \left( {DEF} \right) = EF\)

\(\left( {ABC} \right) \cap \left( {DEF} \right) = EI\)           

\(\left( {DBC} \right)\) không có điểm chung với \(\left( {DEF} \right)\),