Câu hỏi:
2 năm trước
Cho ba tụ mắc như hình vẽ, với \({C_1} = 4\mu F\) có hiệu điện thế giới hạn là \(1000V\), \({C_2} = 2\mu F\) có hiệu điện thế giới hạn \(500V\), \({C_3} = 3\mu F\) có hiệu điện thế giới hạn là \(300V\). Hỏi hai đầu A, B mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế tối đa bao nhiêu để bộ tụ không bị hỏng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi \(U\) là hiệu điện thế của bộ tụ
+ Từ mạch, ta có: \(\left( {{C_1}//{C_2}} \right)nt{C_3}\)
\({C_{12}} = {C_1} + {C_2} = 4 + 2 = 6\mu F\)
Điện dung của toàn mạch: \(\dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{{{C_{12}}}} + \dfrac{1}{{{C_3}}}\)
\( \Rightarrow C = \dfrac{{{C_{12}}{C_3}}}{{{C_{12}} + {C_3}}} = \dfrac{{6.3}}{{6 + 3}} = 2\mu F\)
\( \Rightarrow Q = CU = 2U = {Q_{12}} = {Q_3}\)
+ Điều kiện để bộ tụ tồn tại: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_1} = \dfrac{{{Q_{12}}}}{{{C_1}}} = \dfrac{{2U}}{4} \le 1000V\\{U_2} = \dfrac{{{Q_{12}}}}{{{C_2}}} = \dfrac{{2U}}{2} = U \le 500V\\{U_3} = \dfrac{{{Q_3}}}{{{C_3}}} = \dfrac{{2U}}{3} \le 300V\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}U \le 2000V\\U \le 500V\\U \le 450V\end{array} \right. \Rightarrow U \le 450V\)
Vậy, cần mắc hai đầu A, B vào nguồn điện có hiệu điện thế tối đa \(450V\) để bộ tụ không bị hỏng.
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ khi ghép nối tiếp: \(\dfrac{1}{{{C_{nt}}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}} + ... + \dfrac{1}{{{C_n}}}\)
+ Vận dụng biểu thức tính điện dung của tụ khi ghép song song: \({C_{//}} = {\rm{ }}{C_1} + {\rm{ }}{C_2} + {\rm{ }} \ldots + {\rm{ }}{C_n}\)
+ Vận dụng biểu thức tính điện tích: \(Q = CU\)
+ Điều kiện để tụ không bị đánh thủng
