Câu hỏi:
2 năm trước

Cho \(B = {8^5} - {2^{11}}\) . Khi đó \(B\) chia hết cho số nào dưới đây?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có \(B = {8^5} - {2^{11}} = {\left( {{2^3}} \right)^5} - {2^{11}} = {2^{3.5}} - {2^{11}} = {2^{15}} - {2^{11}} = {2^{11}}{.2^4} - {2^{11}} = {2^{11}}\left( {{2^4} - 1} \right) = {15.2^{11}}\)

Vì \(15\, \vdots \,15 \Rightarrow B = {15.2^{11}}\,\, \vdots \,\,15\)

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng công thức \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}};{x^{m + n}} = {x^m}.{x^n}\) để làm xuất hiện nhân tử chung

+ Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.

Câu hỏi khác