Cho \(\widehat {AOC} = {136^0}\) và \(\widehat {AOB} = {68^0}\) sao cho \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AOC}\) không kề nhau. Chọn câu sai.
Trả lời bởi giáo viên
Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AOC}\) không kề nhau nên hai tia \(OC;OB\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(OA\). Lại có \(\widehat {AOB} < \widehat {AOC}\,\left( {\,do\,\,{{68}^o} < {{136}^o}} \right)\) nên tia \(OB\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OC.\) (1)
Khi đó \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC}\,\) hay \(\widehat {BOC} = \widehat {AOC} - \widehat {AOB} = {136^o} - {68^o} = {68^o}\)
Mà \(\widehat {AOB} = {68^0}\) suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = {68^o}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia \(OB\) là tia phân giác của góc \(AOC.\)
Vậy A, B, D đúng và C sai.
Hướng dẫn giải:
+ Chứng minh tia \(OB\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OC\) bằng việc sử dụng dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia: Nếu các tia \(Oy\) và \(Oz\) nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\) và \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\).
+ Tính góc \(BOC\)
+ Sử dụng định nghĩa tia phân giác: Nếu \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt}\) và tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oy\) thì tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).