Câu hỏi:
2 năm trước
Cho $\alpha$ là góc nhọn. Tính \(\sin \alpha,\,\cot \alpha \) biết \(\cos \alpha = \dfrac{2}{5}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - \dfrac{4}{{25}} = \dfrac{{21}}{{25}}$
$\Rightarrow \sin \alpha = \dfrac{\sqrt {21}}{5}$
Lại có $\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{\dfrac{2}{5}}}{{\dfrac{{\sqrt {21} }}{5}}} = \dfrac{2}{{\sqrt {21} }}$.
Vậy $\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt {21} }}{5};\cot \alpha = \dfrac{2}{{\sqrt {21} }}$.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các hệ thức lượng giác thích hợp
+ Nếu \(\alpha \) là một góc nhọn bất kỳ thì
\(0 < \sin \alpha < 1;0 < \cos \alpha < 1\), \(\tan \alpha > 0;\cot \alpha > 0\), \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\); $\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}$
Câu hỏi khác
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập hay và khó chương hệ thức lượng trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
