Câu hỏi:
2 năm trước
Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Rút gọn $P = \left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right).{\cot ^2}\alpha + 1 - {\cot ^2}\alpha $ ta được
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Với $\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$.
$A = \left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right).{\cot ^2}\alpha + 1 - {\cot ^2}\alpha $$ = {\cot ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha .{\cot ^2}\alpha + 1 - {\cot ^2}\alpha $
$ = 1 - {\sin ^2}\alpha .\dfrac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 - {\cos ^2}\alpha = {\sin ^2}\alpha $
Vậy $P = {\sin ^2}\alpha $.
Hướng dẫn giải:
Biến đổi để sử dụng các đẳng thức lượng giác thích hợp.