Câu hỏi:
1 năm trước
Cho A, B và C là ba dung dịch cùng loại acid có nồng độ khác nhau. Biết rằng nếu trộn ba dung dịch mỗi loại 100 ml thì được dung dịch nồng độ 0,4 M (mol/lít); nếu trộn 100 ml dung dịch A với 200 ml dung dịch B thì được dung dịch nồng độ 0,6 M; nếu trộn 100 ml dung dịch B với 200 ml dung dịch C thì được dung dịch nồng độ 0,3 M. Mỗi dung dịch A, B và C có nồng độ bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng:
C.0,4 M; 0,7 M; 0,1 M.
Gọi nồng độ của mỗi dung dịch A, B, C lần lượt là x, y, z (M).
Theo đề bài ta có:
- Nếu trộn ba dung dịch mỗi loại 100 ml thì được dung dịch nồng độ 0,4 M, suy ra
\(\dfrac{{0,1x + 0,1y + 0,1z}}{{0,1 + 0,1 + 0,1}} = 0,4 \Leftrightarrow x + y + z = 1,2\) (1)
- Nếu trộn 100 ml dung dịch A với 200 ml dung dịch B thì được dung dịch nồng độ 0,6 M, suy ra
\(\dfrac{{0,1x + 0,2y}}{{0,1 + 0,2}} = 0,6 \Leftrightarrow x + 2y = 1,8\) (2)
- Nếu trộn 100 ml dung dịch B với 200 ml dung dịch C thì được dung dịch nồng độ 0,3 M, suy ra
\(\dfrac{{0,1x + 0,2z}}{{0,1 + 0,2}} = 0,3 \Leftrightarrow y + 2y = 0,9\)(3)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 1,2}\\{x + 2y = 1,8}\\{y + 2z = 0,9}\end{array}} \right.\)
Giải hệ này ta được $x = 0,4; y = 0,7; z =0,1.$
Vậy nồng độ của mỗi dung dịch A, B, C lần lượt là 0,4 M; 0,7 M; 0,1 M.
Hướng dẫn giải:
Gọi nồng độ của mỗi dung dịch A, B, C lần lượt là x, y, z (M).
Dựa vào giả thiết lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Câu hỏi khác
- Bài tập trắc nghiệm nhị thức Newton môn Toán lớp 10 sách CTST có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn môn Toán lớp 10 sách CTST có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn môn Toán lớp 10 sách CTST có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm phương pháp quy nạp toán học môn Toán lớp 10 sách CTST có lời giải
- Bài tập bài tập cuối chuyên đề 1 toán 10 có lời giải
