Câu hỏi:
1 năm trước

Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích. Còn bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích. Biết giá tiền của bộ ba viên ngọc này là 270 triệu đồng. Chọn khẳng định đúng.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng:

D. Ba viên bằng giá tiền nhau

Gọi giá tiền mỗi viên ngọc lam, hoàng ngọc, ngọc bích lần lượt là x, y, z \(\left( {x,y,z > 0} \right)\)(triệu đồng).

Theo đề bài ta có:

- Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích, suy ra:

$x + 2y = 3z$ hay $x + 2y –3z = 0 (1).$

- Bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích, suy ra:

$7x + y = 8z$ hay $7x + y – 8z = 0 (2).$

- Giá tiền của bộ ba viên ngọc là 270 triệu đồng, suy ra $x + y + z = 270 (3).$

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y - 3z = 270}\\{7x + y - 8z = 0}\\{x + y + z = 270}\end{array}} \right.\)

Giải hệ này ta được $x = 90, y = 90, z = 90.$

Vậy giá tiền mỗi viên ngọc đều là 90 triệu đồng.

Hướng dẫn giải:

Gọi giá tiền mỗi viên ngọc lam, hoàng ngọc, ngọc bích lần lượt là x, y, z \(\left( {x,y,z > 0} \right)\)(triệu đồng).

Dựa vào giả thiết lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

Câu hỏi khác