Câu hỏi:
1 năm trước
Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết:
Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x = –2; x = 1 và đi qua điểm M(–1; 3).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng:
C. \(y = \; - \dfrac{3}{2}{x^2} - \dfrac{3}{2}x + 3.\)
(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x = –2; x = 1
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 = a{{\left( { - 2} \right)}^2} + b\left( { - 2} \right) + c}\\{0 = a{{.1}^2} + b.1 + c}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a - 2b + c = 0\,\,\left( 1 \right)}\\{a + b + c = 0\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
(P) đi qua điểm M(–1; 3)
\( \Rightarrow 3 = a{\left( {-1} \right)^2}\; + b\left( {-1} \right) + c\,\,\, \Rightarrow \;a-b + c = 3{\rm{ }}\left( 3 \right).\)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a - 2b + c = 0}\\{a + b + c = 0}\\{a - b + c = 3}\end{array}} \right.\)
Giải hệ này ta được \(a{\rm{ }} = \;\dfrac{{ - 3}}{2},{\rm{ }}b = \dfrac{{ - 3}}{2},{\rm{ }}c = 3.\)
Vậy phương trình của (P) là \(y = \; - \dfrac{3}{2}{x^2} - \dfrac{3}{2}x + 3.\)
Hướng dẫn giải:
Thay tọa độ của M(–1; 3); các điểm x = –2; y=0 và x = 1; y=0 vào vào (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Câu hỏi khác
- Bài tập trắc nghiệm nhị thức Newton môn Toán lớp 10 sách CTST có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn môn Toán lớp 10 sách CTST có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn môn Toán lớp 10 sách CTST có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm phương pháp quy nạp toán học môn Toán lớp 10 sách CTST có lời giải
- Bài tập bài tập cuối chuyên đề 1 toán 10 có lời giải
