Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \({\left( {4{x^2} + 4x - 3} \right)^2} - {\left( {4{x^2} + 4x + 3} \right)^2} = m.x\left( {x + 1} \right)\)với \(m \in \mathbb{R}\) . Chọn câu đúng về giá trị của \(m\) .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \({\left( {4{x^2} + 4x - 3} \right)^2} - {\left( {4{x^2} + 4x + 3} \right)^2} = \left( {4{x^2} + 4x - 3 + 4{x^2} + 4x + 3} \right)\left( {4{x^2} + 4x - 3 - 4{x^2} - 4x - 3} \right)\)
\( = \left( {8{x^2} + 8x} \right).\left( { - 6} \right) \)\(= 8.x\left( {x + 1} \right).\left( { - 6} \right) \)
\(= - 48x\left( {x + 1} \right)\) nên \(m = - 48 < 0\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) để phân tích đa thức thành nhân tử.