Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \({\left( {4{x^2} + 2x - 18} \right)^2} - {\left( {4{x^2} + 2x} \right)^2} = m.\left( {4{x^2} + 2x - 9} \right).\) Khi đó giá trị của \(m\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \({\left( {4{x^2} + 2x - 18} \right)^2} - {\left( {4{x^2} + 2x} \right)^2} = \left( {4{x^2} + 2x - 18 + 4{x^2} + 2x} \right)\left( {4{x^2} + 2x - 18 - 4{x^2} - 2x} \right)\)
\( = \left( {8{x^2} + 4x - 18} \right)\left( { - 18} \right) = 2\left( {4{x^2} + 2x - 9} \right)\left( { - 18} \right)\)\( = \left( { - 36} \right)\left( {4{x^2} + 2x - 18} \right) \)\(\Rightarrow m = - 36\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) để phân tích đa thức thành nhân tử.