Câu hỏi:
2 năm trước
Các cặp nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) của hệ phương trình : $\left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| + 2\left| y \right| = 3\\7x + 5y = 2\end{array} \right.$ là :
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Khi \(x,y \ge 0\) thì hệ trở thành $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\7x + 5y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - \dfrac{{11}}{9};y = \dfrac{{19}}{9}$ (loại)
Khi \(x,y < 0\) thì hệ trở thành $\left\{ \begin{array}{l} - x - 2y = 3\\7x + 5y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{{19}}{9},y = \dfrac{{ - 23}}{9}$ (loại)
Khi \(x \ge 0,y < 0\) thì hệ trở thành $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\7x + 5y = 2\end{array} \right.$ \( \Leftrightarrow x = 1;y = - 1\) (nhận)
Khi \(x < 0,y \ge 0\) thì hệ trở thành $\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y = 3\\7x + 5y = 2\end{array} \right.$ \( \Leftrightarrow x = - \dfrac{{11}}{{19}};y = \dfrac{{23}}{{19}}\) (nhận)
Hướng dẫn giải:
Phá dấu giá trị tuyệt đối và giải các hệ phương trình thu được kèm theo điều kiện của \(x,y\) ở mỗi trường hợp.
