Câu hỏi:
2 năm trước
Hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| + y = 0\\2x - y = 5\end{array} \right.$ có nghiệm là ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Lời giải
- Ta có : \(2x - y = 5 \Leftrightarrow y = 2x - 5\)
- Thay \(y = 2x - 5\) vào phương trình dưới ta được :
\(\left| {x - 1} \right| + 2x - 5 = 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 - 2x \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x - 1 = 5 - 2x\\x - 1 = - 5 + 2x\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \dfrac{5}{2}\\\left[ \begin{array}{l}3x = 6\\ - x = - 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \dfrac{5}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\) \( \Rightarrow y = - 1\).
Hướng dẫn giải:
- Thay \(y = 2x - 5\) từ phương trình dưới lên phương trình trên.
- Giải phương trình thu được nghiệm \(x \Rightarrow y\).
