Câu hỏi:
2 năm trước
Để hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = S\\x.y = P\end{array} \right.$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là :
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
- Ta có : \(x,y\) là nghiệm phương trình \({X^2} - SX + P = 0\)
- Hệ phương trình có nghiệm khi \(\Delta = {S^2} - 4P \ge {\rm{0}}\).
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng hệ quả của định lý Vi-et :
Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = S\\{x_1}{x_2} = P\end{array} \right.\) thì \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\).
- Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm là \(\Delta \ge 0\).
