Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ hai đóng góp bằng \(\dfrac{1}{3}\) tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ ba đóng góp bằng \(\dfrac{1}{4}\) tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ tư đóng góp 130 triệu đồng.
Chiếc thuyền này được mua với giá
triệu đồng.
Trả lời bởi giáo viên
Chiếc thuyền này được mua với giá
triệu đồng.
Gọi số tiền người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba đóng góp lần lượt là x, y,z\(\left( {x,y,z > 0} \right)\) (triệu đồng).
Theo đề bài ta có:
- Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại, suy ra
\(x = \;\dfrac{1}{2}\left( {y + z + 130} \right)\) hay \(2x-y-z = 130{\rm{ }}\left( 1 \right).\)
- Người thứ hai đóng góp bằng \(\dfrac{1}{4}\) tổng số tiền của những người còn lại, suy ra:
\(y = \;1313\left( {x + z + 130} \right)\) hay \(-x + 3y-z = 130{\rm{ }}\left( 2 \right).\)
- Người thứ ba đóng góp bằng \(\dfrac{1}{4}\) tổng số tiền của những người còn lại, suy ra:
\(z = \;\dfrac{1}{4}\left( {x + y + 130} \right)\) hay \(-x-y + 4z = 130{\rm{ }}\left( 3 \right).\)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y - z = 130}\\{ - x + 3y - z = 130}\\{ - x - y + 4z = 130}\end{array}} \right.\)
Giải hệ này ta được \(x = 200,\,\,y = 150,\,\,z = 120\).
Suy ra tổng số tiền là: $200 + 150 + 120 + 130 = 600$ (triệu đồng).
Vậy chiếc thuyền này được mua giá 600 triệu đồng.
Hướng dẫn giải:
Gọi số tiền người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba đóng góp lần lượt là x, y,z\(\left( {x,y,z > 0} \right)\) (triệu đồng).
Dựa vào giả thiết lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.