Câu hỏi:
2 năm trước

Biết \({x^2} + {y^2} = 1\) . Tính giá trị của biểu thức \(M = 3{x^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 3{y^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - 5\left( {{y^2} + {x^2}} \right)\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có \(M = 3{x^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 3{y^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - 5\left( {{y^2} + {x^2}} \right)\)\( = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {3{x^2} + 3{y^2} - 5} \right)\)

\( = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - 5} \right]\)

Mà \({x^2} + {y^2} = 1\) nên \(M = 1\left( {3.1 - 5} \right) =  - 2\) . Vậy \(M =  - 2\) .

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử

+ Sử dụng điều kiện của giả thiết để tính giá trị biểu thức

Câu hỏi khác