Câu hỏi:
2 năm trước
Biết \({x^2} + {y^2} = 1\) . Tính giá trị của biểu thức \(M = 3{x^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 3{y^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - 5\left( {{y^2} + {x^2}} \right)\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(M = 3{x^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 3{y^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - 5\left( {{y^2} + {x^2}} \right)\)\( = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {3{x^2} + 3{y^2} - 5} \right)\)
\( = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - 5} \right]\)
Mà \({x^2} + {y^2} = 1\) nên \(M = 1\left( {3.1 - 5} \right) = - 2\) . Vậy \(M = - 2\) .
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử
+ Sử dụng điều kiện của giả thiết để tính giá trị biểu thức