Câu hỏi:
2 năm trước
Biết rằng đường thẳng $d:y = ax + b$ đi qua điểm $M\left( {4;\,\, - 3} \right)$ và song song với đường thẳng $y = - \dfrac{2}{3}x + 1$. Tính giá trị biểu thức ${a^2} + {b^3}$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Vì đường thẳng $\left( d \right)$ song song với đường thẳng $y = - \dfrac{2}{3}x + 1$ nên hệ số góc $a = - \dfrac{2}{3}$.
Suy ra $\left( d \right)$ có dạng $y = - \dfrac{2}{3}x + b$.
Điểm $M\left( {4;\,\, - 3} \right)$ thuộc $\left( d \right)$ nên tọa độ điểm $M$ phải thỏa mãn đẳng thức $ - 3 = - \dfrac{2}{3}.4 + b \Rightarrow b = - \dfrac{1}{3}$.
Do đó ${a^2} + {b^3} = \dfrac{{11}}{{27}}$.
Hướng dẫn giải:
Hai đường thẳng song song nếu chúng có hệ số góc bằng nhau.
