Câu hỏi:
2 năm trước

Biết \(AB = 12cm,AC = 16cm.\) Tính \(AD.\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {12^2} + {16^2} = 400 \Rightarrow BC = 20cm\)

Ta có: BD là phân giác góc B của tam giác ABC.  Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có tỉ lệ thức sau:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{DC}}{{BC}} = \dfrac{{DA}}{{BA}} = \dfrac{{DC + DA}}{{BC + BA}} = \dfrac{{AC}}{{BC + BA}} = \dfrac{{16}}{{32}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \dfrac{{DA}}{{12}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow DA = \dfrac{{12}}{2} = 6cm\end{array}\).

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý Pitago và tính chất đường phân giác của tam giác để tính độ dài AD.

Chú ý: Đường phân giác của tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó.

Câu hỏi khác