Câu hỏi:
2 năm trước
Biến trở \({R_x}\) mắc vào hai cực của nguồn điện có suất điện động \(E\) và điện trở trong \(r\). Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt của dòng điện qua nó đạt cực đại. Giá trị của công suất cực đại là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Cường độ dòng điện qua mạch là: \(I = \dfrac{E}{{{R_x} + r}}\)
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là:
\(P = {I^2}R = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {{R_x} + r} \right)}^2}}}{R_x} = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt {{R_x}} + \dfrac{r}{{\sqrt {{R_x}} }}} \right)}^2}}}\)
Để \({P_{max}}\) thì \(\left( {\sqrt R + \dfrac{r}{{\sqrt R }}} \right)\) nhỏ nhất.
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si, ta có:
\(\left( {\sqrt {{R_x}} + \dfrac{r}{{\sqrt {{R_x}} }}} \right) \ge 2\sqrt r \)
Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt {{R_x}} \, = \,\dfrac{r}{{\sqrt {{R_x}} }}\,\, \Rightarrow \,{R_x}\, = \,r\)
Khi đó: \({P_{max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4{R_x}}}\)
Hướng dẫn giải:
Định luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \dfrac{E}{{R + r}}\)
Công suất: \(P = {I^2}R\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si
Câu hỏi khác
- Bài tập điện năng và công suất điện - định luật jun- lenxơ lý 11 có lời giải
- Bài tập định luật ôm đối với toàn mạch - mắc nguồn điện thành bộ lý 11 có lời giải
- Bài tập tính điện trở dây dẫn - biến trở có lời giải MÔN LÝ lớp 11
- Bài tập định luật ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở lý 11 có lời giải
- Bài tập đại cương về dòng điện không đổi - nguồn điện lý 11 có lời giải.
