Bán kính Trái Đất là \(6400km\), gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là \(10m/{s^2}\). Một vật có khối lượng \(50kg\) ở độ cao bằng \(\dfrac{7}{9}\) lần bán kính Trái Đất. Coi vật chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Chu kì chuyển động của vật quanh Trái Đất là:

Ta có:

+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: \(g = G\dfrac{M}{{{R^2}}} = 10m/{s^2}\)

Gia tốc trọng trường ở độ cao \(h = \dfrac{7}{9}R\):

\(\begin{array}{l}{g_h} = G\dfrac{M}{{{{\left( {R + \dfrac{7}{9}R} \right)}^2}}} = \dfrac{g}{{{{\left( {\dfrac{{16}}{9}} \right)}^2}}}\\ = 0,32g = 3,2m/{s^2}\end{array}\)

+ Trọng lượng của vật tại độ cao h đó: \({P_h} = m{g_h} = 50.3,2 = 160N\)

+ Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:

\(\begin{array}{l}{P_h} = {F_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\\ \leftrightarrow 160 = 50\dfrac{{{v^2}}}{{\left( {6400 + \dfrac{7}{9}6400} \right).1000}} \to v = 6034m/s\end{array}\)   

+ Tốc độ góc: \(\omega  = \dfrac{v}{r} = \dfrac{{6034}}{{\left( {6400 + \dfrac{7}{9}6400} \right).1000}} = {5,3.10^{ - 4}}\)

+ Chu kì chuyển động của vật: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{{{5,3.10}^{ - 4}}}} = 11855{\rm{s}} \approx 3,3\) giờ