Ba người bạn thân là An, Phương, Minh cùng đi câu cá. Khi về, An thấy mình được nhiều bèn cho Phương và Minh một số cá bằng số cá của mỗi người câu được. Khi ấy, Phương thấy mình được nhiều quá liền cho lại An và Minh số cá bằng số cá mỗi người hiện có. Sau lần này, Minh thấy mình nhiều quá bèn cho lại An và Phương số cá bằng số cá hiện có của mỗi người. Ba người vui vẻ ra về vì số cá của họ đã như nhau. Biết rằng cả 3 người câu được cả thảy 24 con. Hỏi mỗi người câu được bao nhiêu con cá?
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Gọi số cá của An, Phương, Minh lần lượt là \(x,y,z\left( {0 < x,y,z < 24;x,y,z \in \mathbb{N}} \right)\).
Bước 2:
Ta có bảng sau:
Vì sau lần 3 cả ba bạn có số cá bằng nhau và tổng số cá 3 bạn câu được là 24 con nên sau 3 lần nhường cá thì mỗi bạn có 8 con.
Bước 3:
Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 4y - 4z = 8\\6y - 2x - 2z = 8\\7z - x - y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 13\\y = 7\\z = 4\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)
Bước 4:
Vậy lúc đầu An câu được 13 con, Phương câu được 7 con và Minh câu được 4 con.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Gọi số cá của An, Phương, Minh lần lượt là \(x,y,z\left( {0 < x,y,z < 24;x,y,z \in \mathbb{N}} \right)\).
Bước 2: Tính số cá của mỗi bạn sau mỗi lần câu.
Bước 3: Lập hệ phương trình và giải hệ.
Bước 4: Kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
