SBT Vật lí 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông | Giải SBT Vật lí lớp 11

55 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Chúng tôi giới thiệu Giải sách bài tập Vật lí lớp 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật lí 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Vật lí 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông

Bài 1.1 trang 3 SBT Vật Lí 11: Nhiễm điện cho một thanh nhựa rồi đưa nó lại gần hai vật M và N. Ta thấy thanh nhựa hút cả hai vật M và N. Tình huống nào dưới đây chắc chắn không thể xảy ra?

A. M và N nhiễm điện cùng dấu.

B. M và N nhiễm điện trái dấu.

C. M nhiễm điện, còn N không nhiễm điện.

D. Cả M và N đều không nhiễm điện.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức sự nhiễm điện của các vật. Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.

Lời giải:

Nhiễm điện cho một thanh nhựa rồi đưa nó lại gần hai vật M và N. Ta thấy thanh nhựa hút cả hai vật M và N. Tình huống chắc chắn không thể xảy ra là M và N nhiễm điện trái dấu. Vì nếu M,N nhiễm điện trái dấu thì khi đưa thanh nhựa lại gần thanh nhựa sẽ hút một vật và đẩy một vật.

Chọn đáp án : B

Bài 1.2 trang 3 SBT Vật Lí 11: Một hệ cô lập gồm ba điện tích điểm, có khối lượng không đáng kể, nằm cân bằng với nhau. Tinh huống nào dưới đây có thể xảy ra ?

A. Ba điện tích cùng dấu nằm ở ba đỉnh của một tam giác đều.

B. Ba điện tích cùng dấu nằm trên một đường thẳng.

C. Ba điện tích không cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều.

D. Ba điện tích không cùng dấu nằm trên một đường thẳng.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức sự nhiễm điện của các vật. Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.

Lời giải:

Trong các tình huống trên, tình huống có thể xảy ra là: Ba điện tích không cùng dấu nằm trên một đường thẳng.

Chọn đáp án : D

Bài 1.3 trang 3 SBT Vật Lí 11: Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ

A. Tăng lên 3 lần.

B. Giảm đi 3 lần.

C. Tăng lên 9 lần.

D. Giảm đi 9 lần.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức định luật culong: $F = \frac{K q_{1} q_{2}}{r^{2}}$

Lời giải:

Ta có: $F = \frac{K q_{1} q_{2}}{r^{2}}$

=> Nếu tăng khoảng cách lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện sẽ giảm đi $3^{2} = 9 l ầ n$

Chọn đáp án: D

Bài 1.4 trang 4 SBT Vật Lí 11: Đồ thị nào trong Hình 1.1 có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích điểm vào khoảng cách giữa chúng ?

SBT Vật lí 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông | Giải SBT Vật lí lớp 11 (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Lời giải:

Ta có: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích điểm vào khoảng cách giữa chúng bằng đồ thị như hình 1.1 D

Chọn đáp án: D

Bài 1.5 trang 4 SBT Vật Lí 11: Hai quả cầu A và B có khối lượng m1 và m2 được treo vào một điểm o bằng hai sợi dây cách điện OA và AB (Hình 1.2). Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây OA sẽ thay đổi như thế nào so với lúc chúng chưa tích điện ?

SBT Vật lí 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông | Giải SBT Vật lí lớp 11 (ảnh 2)

A. T tăng nếu hai quả cầu tích điện trái dấu.

B. T giảm nếu hai quả cầu tích điện cùng dấu.

C. T thay đổi

D. T không đổi.

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Lời giải:

Ta có: Khi hai quả cầu nhiễm điện cùng dấu hay trái dấu thì lực căng của sợi dây vẫn không đổi.

Chọn đáp án: D

Bài 1.6 trang 4 SBT Vật Lí 11: a) Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một êlectron trong lớp vỏ nguyên tử. Cho rằng êlectron này nằm cách hạt nhân 2,94.10-11 m.

b) Nếu êlectron này chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo như đã cho ở trên thì tốc độ góc của nó sẽ là bao nhiêu ?

c) So sánh lực hút tĩnh điện với lực hấp dẫn giữa hạt nhân và êlectron.

Điện tích của êlectron : -1,6.10-19C. Khối lượng của êlectron : 9,1.10-31kg.

Khối lượng của hạt nhân heli 6,65.10-27kg. Hằng số hấp dẫn $6, {67.10}^{- 11}$ m3/kg.s2.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức định luật Cu-long: $F = \frac{k q_{1} q_{2}}{r^{2}}$

+ Sử dụng biểu thức tính lực hướng tâm: $F_{h t} = m a_{h t} = m ω^{2} r$

+ Sử dụng biểu thức tính lực hấp dẫn: $F_{h d} = G \frac{m_{1} . m_{2}}{r^{2}}$

Lời giải:

Ta có:

+ Hạt nhân là proton có điện tích dương $p_{0} = 1, {6.10}^{- 19} C$

Hạt nhân nguyên tử Heli có 2 proton => Điện tích của hạt nhân nguyên tử Heli là $p = 2 p_{0} = 2.1, {6.10}^{- 19} = 3, {2.10}^{- 19} C$

+ Electron là điện tích âm $e = - 1, {6.10}^{- 19} C$

a) Lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử Heli với một electron trong lớp vỏ nguyên tử:

$F = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{r^{2}} = k \frac{| q . e |}{r^{2}} = {9.10}^{9} \frac{| 3, {2.10}^{- 19} . (- 1, {6.10}^{- 19}) |}{{(2, {94.10}^{- 11})}^{2}} = 5, {33.10}^{- 7} N$

b) Electron khi chuyển động xung quanh hạt nhân thì khi đó lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm

Ta có: $F = F_{h t} = m a_{h t} = m ω^{2} r$

Ta suy ra tốc độ góc của electron là:

$ω = \sqrt{\frac{F}{m r}} = \sqrt{\frac{5, {33.10}^{- 11}}{9, {1.10}^{- 31} .2, {94.10}^{- 11}}} = 1, {41.10}^{17} (r a d / s)$

c) Lực hấp dẫn giữa hạt nhân và electron là:

$F_{h d} = G \frac{m_{h n} . m_{e}}{r^{2}} = 6, {67.10}^{- 11} . \frac{6, {65.10}^{- 27} .9, {1.10}^{- 31}}{{(2, {94.10}^{- 11})}^{2}} = 4, {67.10}^{- 46} N$

Ta có: $\frac{F}{F_{h d}} = \frac{5, {33.10}^{- 7}}{4, {67.10}^{- 46}} = 1, {14.10}^{39}$

Suy ra lực hút tĩnh điện gấp $1, {14.10}^{39}$ lần lực hấp dẫn giữa hạt nhân và electron

Bài 1.7 trang 4 SBT Vật Lí 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi chỉ không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 600.

Tính điện tích mà ta đã truyền cho các quả cầu. Lấy g = 10 m/s2.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức định luật Cu-long: $F = \frac{k q_{1} q_{2}}{r^{2}}$

Lời giải:

Điện tích q mà ta truyền cho các quả cầu sẽ phân bố đều cho hai quả cầu. Mỗi quả cầu mang một điện tích q/2. Hai quả cầu sẽ đẩy nhau với môt lực là:

$F = k \frac{q^{2}}{4 r^{2}}$

Vì góc giữa hai dây treo α = 60° nên r = l= 10 cm. Mỗi quả cầu sẽ nằm cân bằng dưới tác dụng của ba lực: lực căng $\vec{T}$ của sợi dây, lực điện $\vec{F}$ và trọng lực $\vec{P}$ của quả cầu (Hình bên dưới)

SBT Vật lí 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông | Giải SBT Vật lí lớp 11 (ảnh 3)

Ta có:

$\tan \frac{α}{2} = \frac{F}{P} = \frac{k q^{2}}{4 ℓ^{2} m g}$

$\Rightarrow q = \pm 2 ℓ \sqrt{\frac{m g}{k} \tan \frac{α}{2}}$

$\Rightarrow q \approx \pm 3, {58.10}^{- 7} C$

Vậy điện tích đã truyền cho các quả cầu là: $q \approx \pm 3, {58.10}^{- 7} C$

Bài 1.8 trang 5 SBT Vật Lí 11: Một hệ điện tích có cấu tạo gồm một ion dương +e và hai ion âm giống nhau nằm cân bằng. Khoảng cách giữa hai ion âm là α. Bỏ qua trọng lượng của các ion.

a) Hãy cho biết cấu trúc của hệ và khoảng cách giữa ion dương và ion âm (theo a).

b) Tính điện tích của một ion âm (theo e)

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức định luật Cu-long: $F = k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$

Lời giải:

a) Trong trạng thái cân bằng, những lực điện tác dụng lên mỗi ion cân bằng lẫn nhau. Điều đó có nghĩa là tất cả các lực phải có cùng một giá hay ba ion phải nằm trên cùng một đường thẳng. Mặt khác, hai ion âm phải nằm đối xứng với nhau ở hai bên ion dương (Hình 1.2 G), thì lực điện do chúng tác dụng lên ion dương mới có thể cân bằng nhau.

SBT Vật lí 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông | Giải SBT Vật lí lớp 11 (ảnh 4)

b) Xét sự cân bằng của một ion âm.

Cường độ của lực đẩy giữa hai ion âm : $F_{đ} = k \frac{q^{2}}{a^{2}}$

Cường độ của lực hút giữa ion dương và ion âm : $F_{h} = k \frac{4 | q | e}{a^{2}}$

Vì Fđ = Fh, nên $| q | = 4 e$ . Kết quả là $q = - 4 e .$

Bài 1.9 trang 5 SBT Vật Lí 11: Một hệ gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân bằng. Ba điện tích q nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều. Xác định dấu, độ lớn (theo q) và vị trí của điện tích Q.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức định luật Cu-long: $F = k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$

Lời giải:

Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh C chẳng hạn của tam giác đều ABC cạnh a. Lực đẩy của mỗi điện tích q nằm ở A hoặc B tác dụng lên điện tích ở C :

$F = \frac{k q^{2}}{a^{2}}$

Hợp lực của hai lực đẩy có phương nằm trên đường phân giác của góc C, chiều hướng ra, cường độ:

$F_{đ} = F \sqrt{3} = k \frac{q^{2}}{a^{2}} \sqrt{3}$

Muốn điện tích tại c nằm cân bằng thì phải có một lực hút cân bằng với lực đẩy. Như vậy điện tích Q phải trái dấu với q (Q phải là điện tích âm) và phải nằm trên đường phân giác của góc C. Tương tự, Q cũng phải nằm trên các đường phân giác của các góc A và B. Do đó, Q phải nằm tại trọng tâm của tam giác ABC.

Khoảng cách từ Q đến C sẽ là: $r = \frac{2}{3} a \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Cường độ của lực hút là: $F_{h} = k \frac{q | Q |}{r^{2}} = k \frac{3 q | Q |}{a^{2}}$ .

Với

$F_{d} = F_{h} \Rightarrow | Q | = \frac{\sqrt{3}}{3} q = 0, 577 q$

Vậy Q = - 0,577q.

Bài 1.10 trang 5 SBT Vật Lí 11: Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60°. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 900. Tính tỉ số $\frac{q_{1}}{q_{2}}$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức định luật Cu-long: $F = k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$

Lời giải:

Gọi l là chiều dài của dây treo. Khi chưa trao đổi điện tích với nhau thì khoảng cách giữa hai quả cầu là l. Lực đẩy giữa hai quả cầu là:

$F_{1} = k \frac{q_{1} q_{2}}{ℓ^{2}}$

Tương tư như ở Hình 1.1 G, ta có : tan300= $\frac{F_{1}}{P} = k \frac{q_{1} q_{2}}{P ℓ^{2}}$ (1) với P là trọng lượng quả cầu.

Khi cho hai quả cầu trao đổi điện tích với nhau thì mỗi quả cầu mang điện tích $\frac{q_{1} + q_{2}}{2}$ .

Chúng vẫn đẩy nhau và khoảng cách giữa chúng bây giờ là $ℓ \sqrt{2}$

Lực đẩy giữa chúng bây giờ là : $F_{2} = k \frac{(q_{1} + q_{2})^{2}}{8 ℓ^{2}}$

Tương tự như trên, ta có:

$\tan 45^{0} = \frac{F_{2}}{P} = k \frac{(q_{1} + q_{2})^{2}}{8 P ℓ^{2}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$8 \sqrt{3} q_{1} q_{2} = (q_{1} + q_{2})^{2}$

Chia hai vế cho q22 ta có:

$8 \sqrt{3} \frac{q_{1}}{q_{2}} = (\frac{q_{1}}{q_{2}} + 1)^{2}$

Đặt $\frac{q_{1}}{q_{2}} = x$ ta có phương trình:

$\begin{aligned} x^{2} + (2 - 8 \sqrt{3}) x + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 11, 86 x + 1 = 0 \end{aligned}$

Các nghiệm của phương trình này là:

x1 = 11,77 và x2 = 0,085

Vậy tỉ số $\frac{q_{1}}{q_{2}} = 11, 77$ hoặc $0, 0875$

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Vật Lý Lớp 11

SBT Vật lí 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông | Giải SBT Vật lí lớp 11

Xem thêm các chương trình khác: