Giải Vật Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

39 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Chúng tôi giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Giải bài toán về hệ thấu kính lớp 11.

Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 192 SGK Vật lí 11: Chứng tỏ rằng, với hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau ta luôn có:

d2 = -d1'

Lời giải:

Sơ đồ tạo ảnh của hệ hai thấu kính đồng trục:

$\underset{d_{1}}{A B} \to \underset{d_{1}}{A_{1} B_{1}} \to \underset{d_{2}}{A_{2} B_{2} (L_{1})} \to (L_{2})$ .

Trong đó: . $\frac{1}{f_{1}} = \frac{1}{d_{1}} + \frac{1}{d_{1}}; \frac{1}{f_{2}} = \frac{1}{d_{2}} + \frac{1}{d_{2}} (1)$ .

Trường hợp hai thấu kính ghép sát nhau hệ tương đương với một thấu kính có độ tụ:

$D = D_{1} + D_{2} \Rightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{f_{1}} + \frac{1}{f_{2}} (2)$

Có sơ đồ tạo ảnh :

$\underset{d_{1}}{A B} \to \underset{d_{2}}{A_{2} B_{2}} (L_{1})$

$\Rightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{d_{1}} + \frac{1}{d_{2}} (3)$

Từ (1); (2) và (3) suy ra:

$\frac{1}{d_{1}} + \frac{1}{d_{2}} = 0 \Rightarrow d_{2} = - d_{1}$ ( ĐPCM)

$d_{1} + d_{2} = O_{1} O_{2} = 1$

(bằng khoàng cách giữa hai thấu kính)

Trả lời câu C2 trang 193 SGK Vật lí 11: Hãy xét các trường hợp khác nhau và thiết lập hệ thức: $d_{2} = l - d_{1}^{'}$

Xét trường hợp $l = 0$

Phương pháp giải:

+ Vẽ ảnh của vật qua hệ thấu kính

+ Sử dụng các công thức thấu kính

Lời giải:

+ Trường hợp 1:

Giải Vật Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính (ảnh 1)

Ta thấy: $d_{1}^{'} + d_{2} = l$

+ Trường hợp 2:

Giải Vật Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính (ảnh 2)

Ta thấy: $| d 2 | - | d_{1}^{'} | = l => d_{2} + d_{1}^{'} = l$

+ Trường hợp 3:

Giải Vật Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính (ảnh 3)

Ta thấy: $d_{1}^{'} + d_{2} = l$

Câu hỏi và bài tập (trang 195 sgk Vật lí 11)

Bài 1 trang 195 SGK Vật lí 11: Một học sinh bố trí thí nghiệm theo sơ đố (Hình 30.5)

Giải Vật Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính (ảnh 4)

Thấu kính phân kỳ L1 có tiêu cự f1 = - 10 cm. Khoảng cách từ ảnh S'1 tạo bởi L1 đến màn có giá trị nào ?.

A. 60 cm.

B. 80 cm.

C. Một giá trị khác A, B.

D. Không xác định được, vì không có vật nên L1 không tạo được ảnh.

Lời giải:

Từ hình, ta thấy chùm tia tới là chùm song song:

$\begin{array}{l} d = \infty \\ \Rightarrow d^{'} = f_{1} = - 10 c m < 0 \end{array}$

=> ${S_{1}}^{'}$ là ảnh ảo nằm tại tiêu điểm ảnh $F^{'}$ , tức là trước thấu kính và cách thấu kính một đoạn $10 c m$

Khoảng cách từ ảnh ${S_{1}}^{'}$ tạo bởi $L_{1}$ đến màn bằng:

$S_{1} H = S_{1} O + O H = | d^{'} | + l = 10 + 70 = 80 c m$

=> Chọn đáp án B

Bài 2 trang 195 SGK Vật lí 11: Tiếp theo các giả thiết cho ở bài tập 1.

Đặt giữa L1 và H một thấu kính hội tụ L2. Khi xê dịch L2, học sinh này nhận thấy chỉ có một vị trí duy nhất của L2 tạo được điểm sáng tại H.

Tiêu cự của L2 là bao nhiêu ?

A. 10 cm.

B. 15 cm.

C. 20 cm.

D. Một giá trị khác A, B, C.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức thấu kính : $\frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}} = \frac{1}{f}$

Lời giải:

+ Gọi khoảng cách giữa hai thấu kính $O_{1} O_{2} = a$

+ Sơ đồ tạo ảnh qua hệ thấu kính:

$A B \to_{d_{1}; {d_{1}}^{'}}^{L_{1}} A_{1} B_{1} \to_{d_{2}; {d_{2}}^{'}}^{L_{2}} A_{2} B_{2}$

+ Ta có:

$\begin{array}{l} d_{1} = \infty \\ \Rightarrow {d_{1}}^{'} = f_{1} = - 10 c m \end{array}$

$d_{2} = O_{1} O_{2} - {d_{1}}^{'} = a - (- 10) = a + 10$

+ Điều kiện để chỉ có một vị trí duy nhất của $L_{2}$ tạo được điểm sáng tại H là:

${\begin{cases} {d_{2}}^{'} = d_{2} \\ {d_{2}}^{'} + d_{2} = A_{1} H \end{cases}$

+ Ta có $A_{1} H = A_{1} O_{1} + O_{1} H = 10 + 70 = 80 c m$ (cách tính ở bài 1)

Ta suy ra ${d_{2}}^{'} = d_{2} = 40 c m$

+ Tiêu cự của thấu kính $L_{2}$ :

$f_{2} = \frac{{d_{2}}^{'} d_{2}}{{d_{2}}^{'} + d_{2}} = \frac{40.40}{40 + 40} = 20 c m$

=> Chọn đáp án: C

Bài 3 trang 195 SGK Vật lí 11: Hai thấu kính, một hội tụ (f1 = 20 cm), một phân kỳ (f2 = -10 cm), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái L1 và cách L1 một đoạn d1.

a) Cho d1 = 20 cm, hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.

b) Tính d1 để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức thấu kính: $\frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}} = \frac{1}{f}$

Lời giải:

Sơ đồ tạo ảnh:

$A B \overset{L_{1}}{⟶} A_{1} B_{1} \overset{L_{2}}{⟶} A_{2} B_{2}$

a) Ta có: ${d_{1}}^{'} = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}} = \frac{20.20}{20 - 20} = \infty$

$d_{2} = 1 - {d_{1}}^{'} = 30 - \infty = - \infty$

$\frac{1}{f_{2}} = \frac{1}{d_{2}} + \frac{1}{{d_{2}}^{'}} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{{d_{2}}^{'}} = \frac{1}{{d_{2}}^{'}}$

$\Rightarrow {d_{2}}^{'} = f_{2} = - 10 c m$

$k = \frac{{d_{1}}^{'} {d_{2}}^{'}}{d_{1} d_{2}} = \frac{{d_{2}}^{'}}{d_{1}} . \frac{{d_{1}}^{'}}{l - {d_{1}}^{'}} = \frac{{d_{2}}^{'}}{d_{1}} . \frac{1}{\frac{l}{{d_{1}}^{'}} - 1} = 0, 5$

b) Ta có: ${d_{1}}^{'} = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}} = \frac{20 d_{1}}{d_{1} - 20}$

$d_{2} = 1 - {d_{1}}^{'} = 30 - \frac{20 d_{1}}{d_{1} - 20} = \frac{10 d_{1} - 600}{d_{1} - 20}$

${d_{2}}^{'} = \frac{d_{2} f_{2}}{d_{2} - f_{2}} = \frac{\frac{10 d_{1} - 600}{d_{1} - 20} . (- 10)}{\frac{10 d_{1} - 600}{d_{1} - 20} + 10} = \frac{600 - 10 d_{1}}{2 d_{1} - 80} < 0$

Ta suy ra điều kiện của $d_{1}$ :

$[\begin{array}{l} {\begin{cases} 600 - 10 d_{1} < 0 \\ 2 d_{1} - 80 > 0 \end{cases} \\ {\begin{cases} 600 - 10 d_{1} > 0 \\ 2 d_{1} - 80 < 0 \end{cases} \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} d_{1} > 60 c m \\ d_{1} < 40 c m \end{array}$

+ Theo đầu bài, ta có hệ số phóng đại:

$k = \frac{{d_{1}}^{'} {d_{2}}^{'}}{d_{1} d_{2}} . \frac{\frac{20 d_{1}}{d_{1} - 20} . \frac{600 - 10 d_{1}}{2 d_{1} - 90}}{d_{1} . \frac{10 d_{1} - 600}{d_{1} - 20}} = \frac{10}{40 - d_{1}} = \pm 2$

Giải ra ta có $d_{1} = 35 c m$ (thỏa mãn) hoặc $d_{1} = 45 c m$ (loại)

Vậy $d_{1} = 35 c m$ thì ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật

Bài 4 trang 195 SGK Vật lí 11: Một hệ thấu kính gồm hai thấu kính L1 và L2 đồng trục có tiêu điểm ảnh chính của L1 trùng với tiêu điểm vật chính của L2. Chiếu một chùm tia sáng song song với L1 theo phương bất kì.

a) Chứng minh chùm tia ló ra khỏi L2 cũng là chùm tia song song.

b) Vẽ đường đi của chùm tia sáng ứng với các trường hợp:

L1 và L2 đều là thấu kính hội tụ.

L1 là thấu kính hội tụ; L2 là thấu kính phân kỳ.

L1 là thấu kính phân kỳ; L2 là thấu kính hội tụ.

Lời giải:

a) Sơ đồ tạo ảnh : $A B \overset{L_{1}}{⟶} A_{1} B_{1} \overset{L_{2}}{⟶} A_{2} B_{2}$

Hệ gồm hai thấu kính L1 và L2 đồng trục có tiêu điểm ảnh chính của (L1) trùng với tiêu điểm vật chính của $L_{2} => a = O_{1} O_{2} = f_{1} + f_{2}$

Chùm tia sáng tới song song: $=> d_{1} = \infty => d_{1}^{'} = f_{1} => d_{2} = a - d_{1}^{'} = f_{2}$

$=> d_{2}^{'} = \infty$

=> chùm tia ló ra khỏi (L2) cũng là chùm tia song song.

b) Vẽ đường đi của chùm tia sáng ứng với các trường hợp:

+ Trường hợp (L1 ) và (L2 ) đều là thấu kính hội tụ:

Giải Vật Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính (ảnh 5)

+ Trường hợp: L1 là thấu kính hội tụ; L2 là thấu kính phân kì

Giải Vật Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính (ảnh 6)

+ Trường hợp: L1 là thấu kính phân kì; L2 là thấu kính hội tụ: Hình 30.3

Giải Vật Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính (ảnh 7)

Bài 5 trang 195 SGK Vật lí 11: Một thấu kính mỏng phẳng - lõi L1 có tiêu cự f1 = 60 cm được ghép sát đồng trục với một thấu kính mỏng phẳng - lồi khác L2 có tiêu cự f2 = 30 cm. Mặt phẳng của hai thấu kính sát nhau.

Thấu kính L1 có đường kính rìa gấp đôi đường kính rìa của thấu kính L2. Một điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ, trước L1.

a) Chứng tỏ có hai ảnh của S được tạo bởi hệ.

b) Tìm điều kiện về vị trí của S để hai ảnh đều thật và hai ảnh đều ảo.

Lời giải:

Khi chùm tia sáng từ S tới các điểm tới từ miền vành ngoài của thấu kính L2 trở ra thì chỉ đi qua thấu kính L1 và chùm tia ló sẽ tạo ảnh S1

Còn chùm tia sáng từ S tới các điểm tới trong trong khoảng từ tâm thấu kính tới miền vành của thấu kính L2 thì đi qua cả hai thấu kính L1 và L2 và chùm tia ló sẽ tạo ảnh S2.

Sơ đồ tạo ảnh qua thấu kính L1

Giải Vật Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính (ảnh 8)

Sơ đồ tạo ảnh của hệ hai thấu kính đồng trục:

Giải Vật Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính (ảnh 9)

Trong đó: $\frac{1}{d_{1}} + \frac{1}{{d_{1}}^{'}} = \frac{1}{f_{2}}$

f2 = 30cm

Trong đó: $\frac{1}{d_{2}} + \frac{1}{{d_{2}}^{'}} = \frac{1}{f_{12}}$

D12 = D1 +D2

$\Rightarrow \frac{1}{f_{12}} = \frac{1}{f_{1}} + \frac{1}{f_{2}} \Rightarrow f_{12} = 20 c m$

Vì f2 ≠ f12 ⇒ d1’ ≠ d2’

⇒ Hai hình ảnh S1 và S2 không trùng nhau

b) Vì $f_{1} > f_{2} > f_{12}$ nên:

* Điều kiện để hai ảnh S1, S2 đều thật là: d1 và d2 > fmax=f1=60cm

* Điều kiện để hai ảnh S1, S2 đều ảo là∶d1 và d2 < fmin=f12=20cm

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Vật Lý Lớp 11

Giải Vật Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

Xem thêm các chương trình khác: