Giải Vật Lí 11 Bài 26: Khúc xạ ánh sáng

Chúng tôi giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 26: Khúc xạ ánh sáng chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Khúc xạ ánh sáng lớp 11.

Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 26: Khúc xạ ánh sáng

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 164 SGK Vật lí 11: Viết công thức của định luật khúc xạ với các góc nhỏ (<10o).

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức sấp xỉ khi góc $\alpha <{10}^0$ thì $\sin \alpha \approx \tan \alpha \approx \alpha$

Lời giải:

Biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng:

Hay 

Nếu $i, r<{10}^0$ thì $\sin i\approx i;\sin r\approx r$

Công thức của định luật khúc xạ với các góc nhỏ (<${10}^0$) là: $n_{1}i=n_{2}r$

Trả lời câu C2 trang 164 SGK Vật lí 11: Áp dụng định luật khúc xạ cho trường hợp  i = $0^0$. Kết luận.

Lời giải:

Công thức của định luật khúc xạ: n1sini = n2sinr

Trường hợp i = $0^0$ = > r= 0

Kết luận: Tia sáng qua mặt phân cách của hai môi trường có phương theo phương vuông góc với mặt phân cách không bị khúc xạ (hay nói cách khác: Tia sáng qua mặt phân cách giữa hai môi trường thep phương vuông góc với mặt phân cách thì truyền thẳng)

Trả lời câu C3 trang 164 SGK Vật lí 11: Hãy áp dụng công thức của định luật khúc xạ cho sự khúc xạ liên tiếp vào nhiều môi trường có chiết xuất lần lượt là: n1, n2,…,nn và có các mặt phân cách song song với nhau.

Lời giải:

Từ hình 26.1, áp dụng định luật khúc xạ ta có:

Vì các mặt phân cách song song với nhau nên:

Từ (1); (2); (3)…suy ra:

Câu hỏi và bài tập (trang 166 sgk Vật lí 11)

Bài 1 trang 166 SGK Vật lí 11: Thế nào là hiện tượng khúc xạ ánh sáng? Phát biểu định luật khúc xạ ánh sáng?

Lời giải:

1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng

Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương (gãy) của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau.

2. Định luật  khúc xạ ánh sáng

+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới (tạo bởi tia tới và pháp tuyến) và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới. 

+ Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) luôn luôn không đổi:

sini/sinr= hằng số

Bài 2 trang 166 SGK Vật lí 11: Chiết suất tỉ đối n21 của môi trường  (2) đối với môi trường (1) là gì ?

Lời giải:

sini/sinr=n21

n21 gọi là chiết suất tỉ đối của môi trường (2) chứa tia khúc xạ đối với môi trường (1) chưa tia tới.

- Nếu n21 > 1 , r < i => môi trường khúc xạ (2) chiết quang hơn môi trường tới (1).

- Nếu n21 < 1 , r > i => môi trường khúc xạ (2) chiết quang kém môi trường tới (1). 

Chiết suất tỉ đối n21 của môi trường (2) đối với môi trường (1) được tính bằng tỉ số chiết suất tuyệt đối của môi trường (2) đối môi trường (1) hay tỉ số vận tốc ánh sáng truyền trong môi trường (1) đối với môi trường (2).

Bài 3 trang 166 SGK Vật lí 11: Chiết suất tuyệt đối n của một môi trường là gì ? Viết hệ thức liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối.

Lời giải:

Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không.

Mối liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối:

Bài 4 trang 166 SGK Vật lí 11: Thế nào là tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng?

Chứng tỏ: n12 = $\frac{1}{n_{21}}$

Nước có chiết suất là $\frac{4}{3}$. Chiết suất của không khí đối với nước là bao nhiêu?

Lời giải:

+ Công thức của định luật khúc xạ:

Tia sáng qua mặt phân cách của hai môi trường theo phương vuông góc với mặt phân cách không bị khúc xạ

+ Ta có:

+ Chiết suất của không khí đối với nước: nkk-n = $\frac{3}{4}$ = 0,75

Bài 5 trang 166 SGK Vật lí 11: Một tia sáng truyền đến mặt thoáng của nước. Tia này cho một tia phản xạ ở mặt thoáng và một tia khúc xạ.

Người vẽ các tia sáng này quên ghi lại chiều truyền trong hình 26.7. Tia nào dưới đây là tia tới?

A. Tia S1I.

B. Tia S2I.

C. Tia S3I.

D. S1I; S2I; S3I  đều có thể là tia tới.

Lời giải:

Đáp án B.

Tia S2I là tia tới.

Tia IS1 là tia phản xạ.

Tia IS3 là tia khúc xạ.

Bài 6 trang 166 SGK Vật lí 11: Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau. Nước có chiết suất là $\frac{4}{3}$. Góc tới của tia sáng là bao nhiêu (tính tròn số)?

A. 37o                    B. 42o                

C. 53o                        D. Một giá trị khác A, B, C.

Phương pháp giải:

+ Công thức của định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini = n2sinr

+ Định luật phản xạ ánh sáng: i = i'. (góc tới bằng góc phản xạ)

Lời giải:

Đáp án A.

Ta có:

+ Tia tới SI, tia phản xạ IS’ và tia khúc xạ IR

+ Góc tới, góc phản xạ và góc khúc xạ lần lượt là: $i=\widehat{SIN};i^{\prime }=\widehat{N{\mathrm{I}\mathrm{S}}^{\prime }};r=\widehat{N^{\prime }\mathrm{I}\mathrm{R}}$

+ Theo đề bài ta có, tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau => $\widehat{S^{\prime }\mathrm{I}\mathrm{R}}={90}^0$

Lại có:

$\begin{array}{l}{i}^{\prime }+\widehat{S^{\prime }IR}+r={180}^0\\ \Rightarrow i^{\prime }+r={180}^0-{90}^0={90}^0\end{array}$

+ Theo định luật phản xạ ánh sáng, ta có góc tới bằng góc phản xạ $i=i^{\prime }$

Ta suy ra: $i+r={90}^0\Rightarrow r={90}^0-i$

+ Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

$\begin{array}{l}{n}_1\sin i=n_2\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{r}\iff {\displaystyle \frac{4}{3}}\sin i=1.\sin \left({90}^0-i\right)\\ \iff {\displaystyle \frac{4}{3}}\sin i=\cos i\Rightarrow \tan i={\displaystyle \frac{3}{4}}\Rightarrow i\approx {37}^0\end{array}$

Bài 7 trang 166 SGK Vật lí 11: Có ba môi trường trong suốt (1), (2), (3). Với cùng góc tới i, một tia sáng khúc xạ như hình 26.8 khi truyền từ (1) vào (2) và từ (1) vào (3).

Vẫn với góc tới i, khi tia sáng truyền từ (2) vào (3) thì góc khúc xạ là bao nhiêu (tính tròn số)?

A. 22o..

B. 31o.

C. 38o.

D. Không tính được, vì thiếu yếu tố.

Phương pháp giải:

Công thức của định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini = n2sinr

Lời giải:

Đáp án D.

+ Khi tia sáng truyền từ môi trường (1) vào môi trường (2): n1sini = n2sin45 (1)

+ Khi tia sáng truyền từ môi trường (1) vào môi trường (3): n1sini = n3sin30  (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \frac{n_2\sin 45}{n_3\sin 30}=1\Rightarrow \frac{n_2}{n_3}=\frac{\sin 30}{\sin 45}$

+ Khi tia sáng truyền từ môi trường (2) vào môi trường (3) ta có: $n_2\sin i=n_3\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{r}\Rightarrow \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{r}=\frac{n_2}{n_3}\sin i=\frac{\sin 30}{\sin 45}.\sin i$

Góc tới i chưa biết => không tính được góc khúc xạ r khi tia sáng truyền từ (2) vào (3).

Bài 8 trang 166 SGK Vật lí 11: Một cái thước được cắm thẳng đứng vào bình nước có đáy phẳng, ngang. Phần thước nhô khỏ mặt nước là 4 cm. Chếch ở trên có một ngọn đèn. Bóng của thước trên mặt nước dài 4 cm và ở đáy dài 8 cm.

Tính chiều sâu của nước trong bình. Chiết suất của nước là $\frac{4}{3}$.

Phương pháp giải:

Công thức của định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini = n2sinr

Lời giải:

+ Ta có: 

Phần thước nhô khỏi mặt nước: SA = 4cm

Bóng của thước trên mặt nước: AI = 4cm

Bóng của thước ở đáy: BC = 8cm.

Chiều sâu của nước trong bình: IH

BC = BH + HC => HC = BC - BH = BC - AI = 8 - 4 = 4cm.

+ ∆SAI vuông tại A, có SA = AI => ∆SAI vuông cân tại A $\Rightarrow \widehat{AIS}={45}^0\Rightarrow i={45}^0$

+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: $\sin i=n\sin r\iff \sin 45={\displaystyle \frac{4}{3}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{r}\Rightarrow \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{r}=\frac{3}{4}\sin 45}$

$\Rightarrow r={32}^0$

+ ∆IHC vuông tại H có: $\tan r={\displaystyle \frac{HC}{IH}\Rightarrow IH=\frac{HC}{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{r}}=\frac{4}{\tan 32}\approx 6,4cm}$

Bài 9 trang 166 SGK Vật lí 11: Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt, chiết suất n = 1,50  (Hình 29.6). Tính góc tới i lớn nhất để tia khúc xạ vào trong khối còn gặp mặt đáy của khối.

Phương pháp giải:

Công thức của định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini = n2sinr 

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: $1.\sin i=n\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{r}$

Khi $i_{max}$ thì $r_{max}$

Ta có, $r_{max}$ khi tia khúc xạ đến một đỉnh ở đáy của khối lập phương.

Từ hình vẽ, ta có:

$\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathrm{r}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}={\displaystyle \frac{OA}{AI}}={\displaystyle \frac{0,5\mathrm{a}\sqrt{2}}{\sqrt{a^2+{(0,5\mathrm{a}\sqrt{2})}^2}}}={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}}$

$\to \sin i_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=n\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathrm{r}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=1,5.{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}}\to i_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}={60}^0$

Lý thuyết Bài 26: Khúc xạ ánh sáng

I- KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

- Tia tới: Tia sáng đi đến mặt phân cách hai môi trường

- Tia khúc xạ: Tia sáng bị khúc xạ qua mặt phân cách

- Góc tới i: hợp bởi tia tới và pháp tuyến

- Góc khúc xạ r: hợp bởi tia khúc xạ và pháp tuyến

+ Nếu n > 1: (môi trường khúc xạ  (mt 2) chiết quang hơn môi trường tới (mt1))

$\sin i>\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{r}\to i>r$: tia khúc xạ gần pháp tuyến hơn so với tia tới

+ Nếu n < 1: (môi trường khúc xạ  (mt 2) chiết quang kém môi trường tới (mt1))

$\sin i<\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{r}\to i<r$: tia khúc xạ xa pháp tuyến hơn so với tia tới

1. Chiết suất tỉ đối

Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường bất kỳ được xác định bằng biểu thức: $n_{21}=\frac{v_1}{v_2}$

2. Chiết suất tuyệt đối

Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không.

$n=\frac{c}{v}$

Trong đó:

     + n: chiết suất của môi trường

     + c: tốc độ ánh sáng trong chân không

     + v: tốc độ truyền ánh sáng trong môi trường xét

Vì tốc độ của ánh sáng truyền đi trong các môi trường bao giờ cũng nhỏ hơn tốc độ ánh sáng trong chân không (v < c) nên chiết suất tuyệt đối của mọi chất đều lớn hơn 1.

$n_{21}=\frac{n_2}{n_1}$

Trong đó:

+ n21: chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1

+ n1: chiết suất tuyệt đối của môi trường 1

+ n2: chiết suất tuyệt đối của môi trường 2

- Viết lại biểu thức định luật khúc xạ: $n_1\sin i=n_2\sin \mathrm{r}$

III. TÍNH THUẬN NGHỊCH CỦA SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG.

Thí nghiệm cho thấy (Ở hình 26.1) nếu đảo chiều, cho ánh sáng truyền từ nước ra không khí theo tia RI thì nó khúc xạ vào không khí theo tia IS. Như vậy ánh sáng truyến đi theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó.

Đây chính là tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng.

Từ tính thuận nghịch, ta suy ra: n12 = $\frac{1}{n_{21}}$

Tính thuận nghịch này cũng biểu hiện ở sự truyền thẳng và sự phản xạ. 

Giải thích hiện tượng nhìn thấy bầu trời đêm đầy sao lấp lánh: Vào những buổi đêm khi nhìn lên trời bạn thấy được các vì sao lấp lánh nguyên nhân của nó là do ánh sáng từ các ngôi sao bị khúc xạ (gãy khúc) nhiều lần khi truyền từ không khí truyền từ không gian xuyên qua bầu khí quyển của trái đất.

Sơ đồ tư duy về khúc xạ ánh sáng

Phương pháp giải bài tập khúc xạ ánh sáng

I - DẠNG 1: XÁC ĐỊNH GÓC TỚI, GÓC KHÚC XẠ -  ĐỊNH LUẬT KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

Phương pháp:

Sử dụng các công thức:

 

* Ví dụ: Tia sáng đi từ nước có chiết suất n1 = 4/3 sang thủy tinh có chiết suất n2 = 1,5. Tính góc khúc xạ biết góc tới i = 300.

 

* Lời giải chi tiết:

Ta có: 

II- DẠNG 2: BÀI TẬP VỀ LƯỠNG CHẤT PHẲNG

1. Nguyên tắc dựng ảnh

Để dựng ảnh của một vật qua mặt phân cách giữa hai môi trường bằng mặt khúc xạ cần phải dựng:

- Bước 1: Dựng 2 chùm tia tới

       + Tia 1 truyền thẳng với góc tới i = 0

       + Tia 2 tia tới có góc tới $i\ne 0$

- Bước 2: Dựng tia khúc xạ bởi 2 tia nói trên rồi kéo dài 2 tia khúc xạ này cắt nhau tại một điểm thì đó là ảnh của vật.

2. Nguyên tắc

- Vật thật đi qua lưỡng chất phẳng cho ta ảnh ảo (ta nói ảnh và vật luôn có bản chất trái ngược nhau)

- Sơ đồ tạo ảnh qua lưỡng chất phẳng:

 

Ta có công thức:

    

III- DẠNG 3: BÀI TẬP VỀ BẢN MẶT SONG SONG

1. Định nghĩa

Bản mặt song song là khối chất trong suốt, đồng chất có bề dày là e, chiết suất n > 1.

2. Đường đi của tia sáng qua bản mặt //

- Tia tới và tia ló qua bản mặt song song luôn song song

- Vật thật qua bản mặt song song luôn cho ảnh ảo (ảnh và vật khác bản chất)