Giải Vật Lí 11 Bài 29: Thấu kính mỏng

Chúng tôi giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 29: Thấu kính mỏng chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Thấu kính mỏng lớp 11.

Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 29: Thấu kính mỏng

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 181 SGK Vật lí 11: Hãy gọi tên ba loại kính lồi và ba loại thấu kính lõm ở hình 29.1.
Lời giải:

Ba loại thấu kính lồi ở hình 29.1a, là các thấu kính hội tụ. Trong đó:

* Ở hình (1) là thấu kính hội tụ hai mặt lồi.

* ở hình (2) là thấu kính hội tụ một mặt lồi, một mặt phẳng.

* ở hình (3) là thấu kính hội tụ mặt lồi, một mặt lõm, bán kính mặt lồi nhỏ hơn bán kính mặt lõm.

Ba loại thấu kính lõm ở hình 29.1b, là các thấu kính phân kì. Trong đó:

* ở hình (1) là thấu kính phân kì hai lõm.

* ở hình (2) là thấu kính phân kì một mặt lõm, một mặt phẳng.

* ở hình (3) là thấu kính phân kì một mặt lồi, một mặt lõm. Bán kính mặt lồi lớn hơn bán kính mặt lõm.

Trả lời câu C2 trang 182 SGK Vật lí 11: Coi chùm tia song song như xuất phát hay hội tụ ở một điểm rất xa ( vô cực), hãy nêu mối quan hệ giữa điểm này với:

- tiêu điểm ảnh.

- Tiêu điểm vật của thấu kính hội tụ.

Lời giải:

* Coi chùm tia song song như xuất phát ở một điểm rất xa (vô cực), tức là chùm tia tới là chùm song song thì chùm tia ló qua thấu kính sẽ đi qua ( đối với thấu kính hội tụ) hay có đường kéo dài ( đối với thấu kính phân kì) tiêu điểm ảnh tương ứng với trục song song với chùm tia tới cuả thấu kính đó

* Coi chùm tia song song như hội tụ ở một điểm rất xa ( vô cực), tức chùm tia ló là chùm song song thì chùm tia tới thấu kính sẽ đi qua ( đối với thấu kính hội tụ) hay có đường kéo dài ( đối với thấu kính phân kì) tiêu điểm vật tương ứng với trục song song với chùm tia ló của thấu kính đó.

Trả lời câu C3 trang 184 SGK Vật lí 11: Vẽ đường truyền của chùm tia sáng minh họa tính chất của tiêu điểm vật của thấu kính phân kì.
Lời giải:

Đường truyền của chùm tia sáng có đường kéo dài qua tiêu điểm vật chính F của thấu kính phân kì cho chùm tia ló song song với trục chính.

Trả lời câu C4 trang 185 SGK Vật lí 11: Khi tạo ảnh ảo, thấu kính hội tụ cho chùm tia ló phân kì. Kết quả này có mâu thuẫn với tính chất của thấu kính không? Giải thích.
Lời giải:

Theo tính chất của thấu kính hội tụ, một chùm tia tới thấu kính, thì chùm tia ló qua thấu kính bao giờ cũng hội tụ hơn chùm tia tới.

Do đó ảnh tạo bởi vật thật qua thấu kính chỉ có thể cho ảnh thật ( nằm sau thấu kính) hay ảnh ảo thì ảnh ảo phải xa thấu kính hơn vật của nó.

Như vậy, khi tạo ảnh ảo, thấu kính hội tụ cho chùm tia ló phân kì, nhưng vẫn hội tụ hơn chùm tia tới như hình 29.3.

Kết quả này không mâu thuẫn với tính chất của thấu kính hội tụ là tác dụng làm hội tụ chùm ti sang qua nó.

Trả lời câu C5 trang 187 SGK Vật lí 11: Dùng công thức xác định vị trí ảnh hãy chứng tỏ rằng, nếu giữ thấu kính cố định và dời vật theo trục chính thì ảnh và vật luôn di chuyển cùng chiều.
Lời giải:

Công thức xác định vị trí của thấu kính:

${\displaystyle \frac{1}{f}}={\displaystyle \frac{1}{d}}+{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}$

Thấu kính có f = const.

Nếu giữ thấu kính cố định và dời vật dọc theo trục chính ra xa thấu kính thì d tăng => d' giảm, tức ảnh di chuyển lại gần thấu kính => ảnh và vật di chuyển cùng chiều.

Ngược lại, dời vật dọc tho trục chính thì lại gần thấu kính thì d giảm => d' tăng, tức là ảnh di chuyển ra xa thấu kính => ảnh vật di chuyển cùng chiều.

Tóm lại, nếu giữ vật giữ thấu kính cố định và dời vật dọc theo trục chính thì ảnh vật luôn di chuyển cùng chiều.

Câu hỏi và bài tập (trang 189, 190 sgk Vật lí 11)

Bài 1 trang 189 SGK Vật lí 11: Thấu kính là gì ? Kể các loại thấu kính.

Lời giải:

Thấu kính là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa ...) giới hạn bởi hai mặt cong hoặc bởi một mặt cong và một mặt phẳng (Hình 29.1).

Ta chỉ xét thấu kính mỏng cầu (một trong hai mặt có thể là mặt phẳng).

Theo hình dạng và tính chất, thấu kính gồm hai loại:

• Thấu kính lồi (còn được gọi là thấu kính rìa mỏng) là thấu kính hội tụ.
• Thấu kính lõm (còn được gọi là thấu kính rìa dày) là thấu kính phân kỳ.

Bài 2 trang 189 SGK Vật lí 11: Nêu tính chất quang tâm, tiêu điểm ảnh, tiêu điểm vật. Minh họa bằng đường truyền của tia sáng cho mỗi trường hợp.

Lời giải:

1. Quang tâm. Tiêu điểm. Tiêu diện.

a) Quang tâm

Thấu kính mỏng có bề dày chính giữa rất nhỏ so với bán kính mặt cầu.

Đối với thấu kính mỏng, thực nghiệm và lý thuyết cho thấy có một điểm O của thấu kính mà mà mọi tia sáng tới điểm O đều truyền thẳng qua thấu kính. Có thể coi O là điểm chính giữa thấu kính.

O gọi là quang tâm của thấu kính (Hình 29.1)

- Đường thẳng đi qua quang tâm O và vuông góc với mặt thấu kính là trục chính của thấu kính.

- Mọi đường thẳng khác đi qua quang tâm O là trục phụ.

Mọi tia tới quang tâm của thấu kính đều truyền thẳng.

b) Tiêu điểm. Tiêu diện

- Chiếu đến thấu kính hội tụ một chùm tia tới song song. Chùm tia ló cắt nhau (hội tụ) tại một điểm trên trục tương ứng với chùm tia tới. Điểm này là tiêu điểm ảnh của thấu kính.

Trên mỗi trục có một tiêu điểm ảnh:

+ Tiêu điểm ảnh chính được ký hiệu F' (Hình 29.2).

+ Tiêu điểm ảnh phụ được ký hiệu F'n.

Các tiêu điểm ảnh của thấu kính hội tụ đều hứng được trên màn. Đó là tiêu điểm ảnh thật.

- Trên mỗi trục của thấu kính hội tụ còn có một điểm mà chùm tia tới xuất phát từ đó sẽ cho chùm tia ló song song. Đó là tiêu điểm vật của thấu kính.

+ Tiêu điểm vật chính được kí hiệu là F.

+ Tiêu điểm vật phụ được ký hiệu Fn (n = 1, 2, 3, ...) (Hình 29.3)

Tiêu điểm ảnh và tiêu điểm vật trên một trục đối xứng với nhau ở hai bên quang tâm. Vị trí của chúng phụ thuộc chiều truyền ánh sáng.

- Tập hợp tất cả các tiêu điểm tạo thành tiêu diện. Mỗi thấu kính có hai tiêu diện: tiêu diện ảnh và tiêu diện vật.

Có thể coi tiêu diện là mặt phẳng vuông góc với trục chính và qua tiêu điểm chính (Hình 29.4)

 

Bài 3 trang 189 SGK Vật lí 11: Tiêu cự, độ tụ của thấu kính là gì ? Đơn vị của tiêu cự và độ tụ ? 

Lời giải:

Tiêu cự. Độ tụ.

Tiêu cự của thấu kính được định nghĩa như sau: là đại lượng xác định khoảng cách từ quang tâm O đến tiêu điểm chính F của thấu kính. Quy ước: f = OF

+ f > 0 đối với thấu kính hội tụ

+ f < 0 đối với thấu kính phân kì

Thấu kính có khả năng hội tụ chùm tia sáng càng mạnh khi chùm tia sáng càng nhỏ. Do đó người ta định nghĩa độ tụ của thấu kính như sau: Độ tụ D của thấu kính là đại lượng đặc trưng cho khả năng hội tụ chùm tia sáng càng mạnh. Độ tụ được tính bằng nghịch đảo của tiêu cự f.

D =1/f  

Trong đó: f tính bằng mét (m); D tính bằng điôp (dp).

Bài 4 trang 189 SGK Vật lí 11: Chọn phát biểu đúng với vật đặt trước thấu kính.

A. Thấu kính hội tụ luôn tạo chùm tia ló hội tụ.

B. Thấu kính phân kì luôn tạo chùm tia ló phân kì.

C. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính không thể bằng vật.

D. Cả ba phát biểu A, B, C đều sai.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về sự tạo ảnh của thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì.

Lời giải:

Đáp án B.

Thấu kính phân kỳ luôn tạo chùm tia ló phân kỳ.

Bài 5 trang 189 SGK Vật lí 11: Một vật sáng đặt trước một thấu kính, trên trục chính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính bằng ba lần vật. Dời vật lại gần thấu kính một đoạn. Ảnh của vật ở vị trí mới vẫn bằng ba lần vật.

Có thể kết luận gì về loại thấu kính ?

A. Thấu kính hội tụ.

B Thấu kính phân kỳ.

C. Hai loại thấu kính đều phù hợp.

D. Không thể kết luận được, vì giả thiết hai ảnh bằng nhau là vô lý.

Phương pháp giải:

Sử dụng BẢNG TÓM TẮT - trang 186 - SGK Vật Lí 11.

Lời giải:

Đáp án A.

Ảnh của vật tạo bởi thấu kính trong cả hai trường hợp đều lớn hơn bằng ba lần vật. Một trường hợp sẽ là ảnh thật và trường hợp còn lại sẽ là ảnh ảo.

=> Thấu kính là thấu kính hội tụ.

Bài 6 trang 189 SGK Vật lí 11: Tiếp theo bài tập 5.

Cho biết đoạn dời vật là 12cm.

Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu ?

A. - 8 cm

B. 18 cm

C. - 20 cm

D. Một giá trị khác A, B, C.

Phương pháp giải:

Lời giải:

Đáp án B.

+ Ở vị trí thứ nhất (ảnh thật, ngược chiều với vật) ta có: 

$k<0\Rightarrow k=-\frac{d^{\prime }}{d}=-3\Rightarrow d^{\prime }=3d$

$\Rightarrow f=\frac{d.d^{\prime }}{d+d^{\prime }}=\frac{d.3d}{d+3d}=\frac{3d}{4}$ (1)

+ Khi dời vật lại gần thấu kính một đoạn 12cm (ảnh ảo, cùng chiều với vật) ta có: 

$\begin{array}{rl}& k^{\prime }>0\Rightarrow k^{\prime }=-\frac{d^{″}}{d-12}=3\Rightarrow d^{″}=-3\left(d-12\right)\\ & \Rightarrow f=\frac{-3\left(d-12\right).\left(d-12\right)}{-3\left(d-12\right)+\left(d-12\right)}\\ & =\frac{-3\left(d-12\right).\left(d-12\right)}{-2\left(d-12\right)}=\frac{3\left(d-12\right)}{2}\end{array}$  (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \frac{3d}{4}=\frac{3\left(d-12\right)}{2}\Rightarrow 2d=4d-48\Rightarrow d=24cm$

Thay vào (1) ta có tiêu cự của thấu kính là: $f=\frac{3d}{4}=\frac{3.24}{4}=18cm$

Bài 7 trang 189 SGK Vật lí 11: Xét thấu kính hội tụ. Lấy trên trục chính các điểm I và I' sao cho OI = 2OF, OI' = 2OF' (Hình 29.17). Vẽ ảnh của vật AB và nhận xét về đặc điểm của ảnh trong mỗi trường hợp sau:

- Vật thật ở ngoài đoạn OI.

- Vật thật tại I.

- Vật thật trong đoạn FI.

- Vật thật trong đoạn OF.

Phương pháp giải:

Cách dựng ảnh tạo bởi thấu kính:

Lời giải:

- Vật thật ở ngoài OI: 

=> Nhận xét: ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật.

- Vật thật ở tại I: 

=> Nhận xét: ảnh thật, ngược chiều, bằng vật.

- Vật thật ở trong FI:

=> Nhận xét: ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật.

- Vật thật ở trong OF: 

=> Nhận xét: ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.

Bài 8 trang 189 SGK Vật lí 11: Người ta dùng một thấu kính hội tụ có độ tụ 1 dp để thu ảnh của Mặt trăng.

a) Vẽ ảnh.

b) Tính đường kính của ảnh. Cho góc trông Mặt Trăng là 33'. Lấy 1' ≈ 3.10-4 rad.

Phương pháp giải:

+ Tiêu cự f = 1/D  (D là độ tụ)

Lời giải:

a) Vẽ ảnh:

b) Đường kính của ảnh.

Tiêu cự của thấu kính hội tụ: $f=\frac{1}{D}=\frac{1}{1}=1m=100cm$

Tam giác OA'F' vuông tại F' có: $A^{\prime }{F}^{\prime }={\mathrm{O}\mathrm{F}}^{\prime }.\tan \frac{\alpha }{2}$

$\Rightarrow A^{\prime }{B}^{\prime }=2.{\mathrm{A}\mathrm{F}}^{\prime }=2.{\mathrm{O}\mathrm{F}}^{\prime }.\tan \frac{\alpha }{2}$

Do α rất nhỏ nên $\tan \frac{\alpha }{2}\approx \frac{\alpha }{2}$

$\Rightarrow A^{\prime }{B}^{\prime }={\mathrm{O}\mathrm{F}}^{\prime }.\alpha ={\mathrm{100.33.3.10}}^{-4}$

               $=0,99cm\approx 1cm$.

Bài 9 trang 189 SGK Vật lí 11: Vật sáng AB được đặt song song với màn và cách màn một khoảng cố định a. Một thấu kính hội tụ có trục chính qua điểm A và vuông góc với màn, được di chuyển giữa vật và màn.

a) Người ta thấy có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh lớn hơn vật. Hãy chứng tỏ rằng, có một vị trí thứ hai của thấu kính ở trong khoảng giữa vật và màn cũng cho ảnh rõ nét của vật trên màn.

b) Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí trên của thấu kính. Hãy lập công thức của tiêu cự thấu kính f theo a và l. Suy ra một phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ. 

Phương pháp giải:

Công thức thấu kính: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\prime }}\Rightarrow f=\frac{d.d^{\prime }}{d+d^{\prime }}$

Lời giải:

 

a) Vận dụng tính chất thuận nghịch.

b) Sơ đồ tạo ảnh: 

$AB(d)\stackrel{L}{⟶}{A}^{\prime }{B}^{\prime }(d^{\prime })$

Theo bài cho ảnh thu được rõ nét trên màn và lớn hơn vật => ảnh thật

=> a = d + d' => d' = a - d$$\begin{gathered} \Rightarrow f=\frac{d.d^{\prime }}{d+d^{\prime }}=\frac{d\left(a-d\right)}{d+a-d}=\frac{d\left(a-d\right)}{a} \\ \Rightarrow d^2-ad+\mathrm{a}\mathrm{f}=0 \end{gathered}$$

Có: 

$\mathrm{\Delta }=a^2-4af\Rightarrow [\begin{array}{c}{d}_1=\frac{a-\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2}\hfill \\ d_2=\frac{a+\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2}\hfill \end{array}$

Gọi khoảng cách giữa hai vị trí trên là l

$\begin{array}{rl}& \Rightarrow l=d_2-d_1=\frac{a+\sqrt{\mathrm{\Delta }}-\left(a-\sqrt{\mathrm{\Delta }}\right)}{2}=\sqrt{\mathrm{\Delta }}\\ & \Rightarrow l^2=\mathrm{\Delta }=a^2-4af\Rightarrow f=\frac{a^2-l^2}{4a}\end{array}$

=> Đo a và l, tính f.

Bài 10 trang 190 SGK Vật lí 11: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm. Vật sáng AB được đặt trước thấu kính và có ảnh A'B'. Tìm vị trí của vật, cho biết khoảng cách vật - ảnh là:

a) 125 cm

b) 45 cm. 

Phương pháp giải:

Công thức thấu kính: $\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\prime }}=\frac{1}{f}$

Lời giải:

Tiêu cự: f = 20cm

Ta có: $\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\prime }}=\frac{1}{f}\Rightarrow d^{\prime }=\frac{df}{d-f}=\frac{20d}{d-20}$

Khoảng cách vật - ảnh: AA' = |d + d'|

a) AA' = |d + d'| = 125cm => d + d' = ± 125.

- TH1: d + d' = -125cm

$d+d^{\prime }=-125cm\Rightarrow d+\frac{20d}{d-20}+125=0$

$\iff d^2+125d-2500=0$

$\iff [\begin{array}{c}{d}_1=17,54cm(\text{ thỏa mãn })\hfill \\ d_2=-142,54(\text{ loại })\hfill \end{array}$

- TH2: d + d' = 125cm

$d+d^{\prime }=125cm\Rightarrow d+\frac{20d}{d-20}-125=0$

$\iff d^2-125d+2500=0$

$\iff [\begin{array}{c}{d}_1=100cm(\text{ thỏa mãn })\hfill \\ d_2=25(\text{ thỏa mãn })\hfill \end{array}$

Vậy: d1 = 100 cm; d2 = 25 cm; d3 ≈ 17,54 cm.

b) AA' = |d + d'| = 45cm => d + d' =  ± 45cm.

- TH1: d + d' = - 45cm

$d+d^{\prime }=-45cm\Rightarrow d+\frac{20d}{d-20}+45=0$

$\iff d^2+45d-900=0\iff [\begin{array}{c}{d}_1=15cm(\text{ thỏa mãn })\hfill \\ d_2=-60(\text{ loại })\hfill \end{array}$

- TH2: d + d' = 45cm

$d+d^{\prime }=45cm\Rightarrow d+\frac{20d}{d-20}-45=0$

$\iff d^2-45d+900=0$

=> Phương trình vô nghiệm

Vậy d = 15cm.

Bài 11 trang 190 SGK Vật lí 11: Một thấu kính phân kỳ có độ tụ - 5dp.

a) Tính tiêu cự của kính.

b) Nếu vật cách kính 30 cm thì ảnh hiện ra ở đâu và có số phóng đại bao nhiêu ?

Phương pháp giải:

+ Tiêu cự của kính: $f=\frac{1}{D}$

Lời giải:

a) Tiêu cự của kính: $f=\frac{1}{D}=\frac{1}{-5}=-0,2m=-20cm$

b) d = 30cm.

+ Vị trí ảnh: $\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\prime }}=\frac{1}{f}\Rightarrow d^{\prime }=\frac{df}{d-f}=\frac{30.\left(-20\right)}{30-\left(-20\right)}=-12cm$

+ Số phóng đại: $k=-\frac{d^{\prime }}{d}=-\frac{-12}{30}=\frac{2}{5}=0,4$

Bài 12 trang 190 SGK Vật lí 11: Trong hình 29.18, xy là trục chính của thấu kính L, A là vật điểm thật, A' là ảnh của A tạo bởi thấu kính.

Với mỗi trường hợp, hãy xác định:

a) A' là ảnh thật hay ảnh ảo.

b) Loại thấu kính.

c) Các tiêu điểm chính (bằng phép vẽ).

Phương pháp giải:

- Sử dụng BẢNG TÓM TẮT trang 186 - SGK Vật Lí 11

Lời giải:

a.

+ Vì A và A' nằm cùng một phía so với trục chính nên chúng khác tính chất => A là vật thật thì A' là ảnh ảo.

+ A' nằm xa trục chính A hơn nên thấu kính là thấu kính hội tụ.

+ Các tiêu điểm chính.

- Nối AA' cắt xy tại O thì O là quang tâm của thấu kính.

- Dựng thấu kính tại O và vuông góc với trục chính xy.

- Từ A vẽ tia AI // xy cắt thấu kính tại I. Nối IA' kéo dài cắt xy tại F' Khi đó F' là tiêu điểm ảnh của thấu kính.

Tiêu điểm vật F lấy đốĩ xứng với F' qua quang tâm O.

b.

+ A là vật thật: A’ và A nằm cùng bên trục chính xy của thấu kính ⇒ A’ là ảnh ảo.

+ A’ nằm gần trục chính của thấu kính hơn A ⇒ thấu kính phân kì.

+ Các tiêu điểm chính

- Nối AA' cắt xy tại O thì O là quang tâm của thấu kính.

- Dựng thấu kính tại O và vuông góc với trục chính xy.

- Từ A vẽ tia AI // xy cắt thấu kính tại I. Nối IA' kéo dài cắt xy tại F’ Khi đó F' là tiêu điểm ảnh của thấu kính.

Tiêu điểm vật F lấy đối xứng với F' qua quang tâm O.

Lý thuyết Bài 29: Thấu kính mỏng

I- THẤU KÍNH

Thấu kính là một khối chất trong suốt giới hạn bởi hai mặt cầu hoặc một mặt phẳng và một mặt cầu.

Có 2 loại:

- Thấu kính rìa (mép) mỏng:

- Thấu kính rìa (mép) dày:

- Trong không khí, thấu kính rìa mỏng là thấu kính hội tụ, thấu kính rìa dày là thấu kính phân kỳ.

Thấu kính hội tụ làm hội tụ chùm tia sáng tới, thấu kính phân kì làm phân kì chùm tia sáng tới

- Tia sáng qua quang tâm O thì truyền thẳng

- Tia sáng song song với trục chính cho tia ló (hoặc đường kéo dài) qua tiêu điểm ảnh chính.

- Tia sáng (hoặc đường kéo dài) qua tiêu điểm vật chính cho tia ló song song trục chính.

1. Vật là điểm sáng nằm ngoài trục chính: Vẽ hai trong ba tia đặc biệt.

2. Vật là điểm sáng nằm trên trục chính: Dùng một tia bất kỳ và tia đi theo trục chính

3. Vật là đoạn thẳng AB vuông góc trục chính,A ở trên trục chính thì vẽ ảnh B/ của B sau đó hạ đường vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A’B­’.

- Với thấu kính hội tụ:

+ vật thật chỉ cho ảnh ảo nếu trong khoảng OF, còn lại cho ảnh thật, ảnh thật thì ngược chiều, còn ảo thì cùng chiều.

+ về độ lớn của ảnh: độ lớn ảnh tăng dần đến  $\mathrm{\infty }$ rồi giảm.

- Quy ước: $\{\begin{array}{c}\overline{OA}=d\\ \overline{O{A}^{\prime }}=d^{\prime }\\ \overline{O{F}^{\prime }}=f\end{array}$   

+ Vật thật thì d > 0

+ Vật ảo thì d < 0

+ Ảnh thật thì d’ > 0

+ Ảnh ảo thì d’ <0

- Công thức về vị trí ảnh - vật : $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\prime }}$

- Công thức về độ phóng đại ảnh của vật qua thấu kính: $k=-\frac{d^{\prime }}{d}=\frac{\overline{A^{\prime }{B}^{\prime }}}{\overline{AB}}$

Trong đó:

     + k > 0: thì ảnh và vật cùng chiều, trái tính chất thật, ảo.

     + k < 0: thì ảnh và vật ngược chiều, cùng tính chất thật, ảo.

- Hệ quả:  $d^{\prime }=\frac{d.f}{d-f};d=\frac{d^{\prime }.f}{d^{\prime }-f};f=\frac{d.d^{\prime }}{d+d^{\prime }};k=-\frac{d^{\prime }}{d}=\frac{f}{f-d}=\frac{f-d^{\prime }}{f}$

- Công thức khoảng cách vật và ảnh:  $\mathbf{L}=\left|\mathbf{d}+{\mathbf{d}}^{\prime }\right|$

Trong đó:

     + nếu vật thật qua thấu kính cho ảnh thật thì L > 0

     + nếu vật ảo qua thấu kính cho ảnh ảo thì L < 0

- Tỉ lệ về diện tích của vật và ảnh: $S={\left(\frac{\overline{A^{\prime }{B}^{\prime }}}{\overline{AB}}\right)}^2=k^2$

- Nếu vật AB tại hai vị trí cho hai ảnh khác nhau A1B1 và A2B2 thì:  (AB)2 = (A1B1)2.(A2B2)2

- Điều kiện để vật thật qua thấu kính cho ảnh thật là: L ³ 4.f

- Vật AB đặt cách màn một khoảng L, có hai vị trí của thấu kính cách nhau l sao cho AB qua thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì tiêu cự thấu kính tính theo công thức: $f=\frac{L^2-l^2}{4.L}$

- Nếu có các thấu kính ghép sát nhau thì công thức tính độ tụ tương đương là: $D=D_1+D_2+...$

Sơ đồ tư duy về thấu kính mỏng

Phương pháp giải các dạng bài tập thấu kính