Giải Vật Lí 11 Bài 25: Tự cảm

47 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Chúng tôi giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 25: Tự cảm chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Tự cảm lớp 11.

Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 25: Tự cảm

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 153 SGK Vật lí 11: Hãy thiết lập công thức :

$L = 4. π {.10}^{- 7} . \frac{N^{2}}{l} S$

Lời giải:

Xét cuộn dây có chiều dài l, tiết diện S, được quấn N vòng dây.

Khi có dòng điện i chạy qua cuộn dây, trong lòng cuộn dây xuất hiện từ trường $\vec{B}$

$B = 4. π {.10}^{- 7} . \frac{N}{l} i$

Từ trường này gây ra từ thông xuyên qua ống dây.

$Φ = N . B . S = N . (4. π {.10}^{- 7} . \frac{N}{l} i) . S$

Từ thông này chính là từ thông riêng của cuộn dây nên: $Φ = L . i (2)$

với L là độ tự cảm của cuộn dây.

Từ (1) và (2) suy ra độ tự cảm của cuộn dây:

$L = 4. π {.10}^{- 7} . \frac{N^{2}}{l} S$

Trả lời câu C2 trang 155 SGK Vật lí 11: Trong mạch điện vẽ trên hình 25.4 SGK, khóa K đang đóng ở vị trí a. Nếu chuyển K sang vị trí b thì điện trở R nóng nên. Hãy giải thích.

(ảnh 1)

Lời giải:

- Khi K ở chốt a), không có dòng điện qua R.

- Khi ngắt K khỏi chốt a), cường độ dòng điện qua ống dây giảm đột ngột về 0, khi đó trong ống dây xảy ra hiện tượng tự cảm. Suất điện động cảm ứng xuất hiện có tác dụng chống lại nguyên nhân sinh ra nó,tức là chống lại sự giảm cường độ dòng điện qua L. Trong ống dây xuất hiện dòng điện cảm ứng cùng chiều với iL ban đầu.

- Khi đó chuyển khóa K sang chốt b, dòng điện cảm ứng này chạy qua R làm điện trở R nóng lên.

Trả lời câu C3 trang 156 SGK Vật lí 11: Chứng tỏ rằng hai vế của phương trình sau có cùng đơn vị là Jun (J)

$W = \frac{1}{2} . L i^{2}$

Lời giải:

Theo công thức suất điện động tự cảm:

$e_{t c} = - L . \frac{Δ i}{Δ t}$

Độ tự cảm L có đơn vị là: $(V . \frac{s}{A})$

Do đó đơn vị của vế phải là: $(\frac{V . s}{A} . A^{2}) = V (A . s)$

Đơn vị của [A.s] là đơn vị của điện lượng (q)

=> [V.(A.s)] = [V.C]

[V.C] là đơn vị của công nên [V.C] = J

Câu hỏi và bài tập (trang 157 sgk Vật lí 11)

Bài 1 trang 157 SGK Vật lí 11: Trong những trường hợp nào có hiện tượng tự cảm?

Lời giải:

Hiện tượng tự cảm xuất hiện khi trong mạch điện có cường độ dòng điện biến thiên:

- Đối với mạch 1 chiều: Hiện tượng tự cảm xảy ra khi đóng hay ngắt mạch.

- Đối với mạch xoay chiều: Hiện tượng tự cảm luôn luôn xảy ra.

Bài 2 trang 157 SGK Vật lí 11: Phát biểu định nghĩa từ thông riêng, độ tự cảm của một mạch kín.

Lời giải:

Giả sử có một mạch kín (C), trong đó có dòng điện cường độ i. Dòng điện i gây ra một từ trường, từ trường này gây ra một từ thông Φ qua (C) được gọi là từ thông riêng của mạch.

L là một hệ số, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín (C) gọi là độ tự cảm của (C).

Bài 3 trang 157 SGK Vật lí 11: Độ lớn của suất điện động tự cảm phụ thuộc các đại lượng nào?

Lời giải:

Suất điện động tự cảm etc = - L $\frac{Δ i}{Δ t}$ .

Từ đây ta thấy nó tỉ lệ với độ tự cảm của mạch và tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện $\frac{Δ i}{Δ t}$ trong mạch.

Bài 4 trang 157 SGK Vật lí 11: Chọn câu đúng:

Một ống dây có độ tự cảm L; ống dây thứ hai có số vòng dây tăng gấp đôi và diện tích mỗi vòng dây giảm một nửa so với ống dây thứ nhất. Nếu hai ống dây có chiều dài như nhau thì độ tự cảm của ống dây thứ hai là:

A. L

B. 2L

C. $\frac{L}{2}$

D. 4L

Phương pháp giải:

Độ tự cảm của ống dây: $L = 4 π {.10}^{- 7} . \frac{N^{2}}{l} S$

Lời giải:

Độ tự cảm của hai ống dây:

$L_{1} = 4 π {.10}^{- 7} . \frac{N_{1}^{2}}{l} S_{1} = L$

$L_{2} = 4 π {.10}^{- 7} . \frac{N_{2}^{2}}{l} S_{2}$

$= 4 π {.10}^{- 7} . \frac{{(2 N_{1})}^{2}}{l} \frac{S_{1}}{2} = 2. (4 π {.10}^{- 7} . \frac{N_{1}^{2}}{l} S_{1})$

$\Rightarrow L_{2} = 2 L_{1} = 2 L$

Chọn B

Bài 5 trang 157 SGK Vật lí 11: Phát biểu nào dưới đây là sai?

Suất điện động tự cảm có giá trị lớn khi:

A. Dòng điện tăng nhanh

B. Dòng điện giảm nhanh

C. Dòng điện có giá trị lớn

D. Dòng điện biến thiên nhanh.

Phương pháp giải:

Khi trong mạch điện có cường độ dòng điện biến thiên thì trong mạch xuất hiện suất điện động tự cảm: $e_{t c} = - L \frac{Δ i}{Δ t}$

Lời giải:

Ta có, suất điện động tự cảm: $e_{t c} = - L \frac{Δ i}{Δ t}$

phụ thuộc vào hệ số tự cảm và tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện (tỉ số $\frac{Δ i}{Δ t}$ )

=> Khi dòng điện tăng nhanh hay giảm nhanh thì tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện càng lớn

=> Suất điện động tự cảm có giá trị lớn

=> Các phương án A, B, D - đúng

Phương án C - sai

=> Chọn phương án C.

Bài 6 trang 157 SGK Vật lí 11: Tính độ tự cảm của mỗi ống dây hình trụ có chiều dài 0,5 m gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng dây có đường kính 20 cm.

Phương pháp giải:

+ Vận dụng biểu thức tính diện tích: $S = π r^{2} = π {(\frac{d}{2})}^{2}$

+ Áp dụng biểu thức tính độ tự cảm: $L = 4 π {.10}^{- 7} \frac{N^{2}}{l} S$

Lời giải:

Ta có, độ tự cảm của ống dây: $L = 4 π {.10}^{- 7} \frac{N^{2}}{l} S$

Theo đề bài, ta có:

+ Số vòng dây: $N = 1000$ vòng dây

+ Chiều dài ống: $l = 0, 5 m$

+ Mỗi vòng dây có đường kính $d = 20 c m = 0, 2 m$

=> Diện tích mỗi vòng dây: $S = π r^{2} = π {(\frac{d}{2})}^{2} = π {(\frac{0, 2}{2})}^{2} = 0, 01 π (m^{2})$

=> Độ tự cảm của ống dây: $L = 4 π {.10}^{- 7} \frac{N^{2}}{l} S = 4 π {.10}^{- 7} . \frac{1000^{2}}{0, 5} .0, 01 π = 0, 079 H$

Bài 7 trang 157 SGK Vật lí 11: Suất điện động tự cảm 0,75V xuất hiện trong một cuộn cảm có L = 25mH; tại đó cường độ dòng điện giảm từ giá trị ia xuống 0 trong 0,01s. Tính ia.

Phương pháp giải:

Độ lớn suất điện động tự cảm: $| e_{t c} | = L | \frac{Δ i}{Δ t} |$

Lời giải:

Ta có: $| e_{t c} | = L | \frac{Δ i}{Δ t} | \Leftrightarrow 0, 75 = {25.10}^{- 3} . \frac{i_{a}}{0, 01} \Rightarrow i_{a} = 0, 3 A$

Bài 8 trang 157 SGK Vật lí 11: Trong mạch điện hình 25.5, cuộn cảm L có điện trở bằng không. Dòng điện qua L bằng 1,2A; độ tự cảm L = 0,2 H. Chuyển K sang vị trí b, tính nhiệt lượng tỏa ra trong R.

(ảnh 2)

Phương pháp giải:

Khi cuộn cảm có dòng điện cường độ i chạy qua thì trong cuộn cảm tích luỹ năng lượng dưới dạng năng lượng từ trường: $W = \frac{1}{2} L i^{2}$

Lời giải:

Khi dòng điện chạy qua cuộn cảm thì trong cuộn cảm tích lũy năng lượng dưới dạng từ trường: $W = \frac{1}{2} L i^{2} = \frac{1}{2} .0, 2.1, 2^{2} = 0, 144 J$

Khi chuyển khóa K từ vị trí a sang vị trí b thì năng lượng từ trường trong ống dây chuyển sang cho điện trở R dưới dạng nhiệt năng, làm điện trở nóng lên.

=> Nhiệt lượng toả ra trong R: Q = W = 0,144J.

Lý thuyết Bài 25: Tự cảm

I - HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM

1. Các thí nghiệm:

- Thí nghiệm 1: Khóa K1 và K2 đóng, K3 mở. Khí đóng khóa K, đèn 2 sáng lên ngay còn đèn 1 sáng lên chậm hơn đèn 2.

* Giải thích: Khi đóng khóa K, dòng điện qua ống dây tăng lên đột ngột trong khoảng thời gian ngắn (cường độ dòng điện tăng từ 0 - I) làm cho từ trường qua ống dây tăng lên => từ thông qua cuộn dây tăng lên

Trong khoảng thời gian từ thông qua cuộn dây biến thiên sinh ra dòng điện cảm ứng theo định luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng có chiều chống lại sự tăng của từ thông => nó làm giảm cường độ dòng điện qua đèn 1, làm đèn 1 sáng chậm hơn đèn 2.

- Thí nghiệm 2: Khóa K1, K3 đóng, K2 mở. Khi ngắt khóa K, đèn 3 đang tắt bỗng sáng vụt lên rồi tắt ngay.

*Giải thích: Khi ngắt khóa K, dòng điện đột ngột giảm trong khoảng thời gian ngắn (cường độ từ I - 0) => từ trường qua cuộn dây L giảm => từ thông qua cuộn dây L biến thiên giảm.

Từ thông qua cuộn dây L biến thiên giảm => sinh ra dòng điện cảm ứng qua cuộn dây có chiều chống lại sự giảm => dòng điện cảm ứng này qua đèn 3 làm đèn 3 sáng vụt lên. Sau khoảng thời gian ngắt mạch không còn sự biến thiên từ thông => dòng điện cảm ứng mất đi => đèn 3 vụt tắt

2. Kết luận:

Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính sự biến đổi của dòng điện trong mạch đó gây ra

II- SUẤT ĐIỆN ĐỘNG TỰ CẢM

1. Hệ số tự cảm

- Từ thông: $Φ = L i$

Với L: hệ số tự cảm

- Hệ số tự cảm của một ống dây dài đặt trong không khí: $L = 4 π {.10}^{- 7} n^{2} V = 4 π {.10}^{- 7} \frac{N^{2}}{l} S$

Trong đó:

+ n: số vòng dây trên một đơn vị chiều dài của ống $(n = \frac{N}{l})$

+ V: thể tích của ống $(V = l S)$

+ S: tiết diện của ống dây (m2)

- Đơn vị của hệ số tự cảm: Henri (H)

2. Suất điện động tự cảm

Suất điện động được sinh ra do hiện tượng tự cảm gọi là suất điện động tự cảm

$e_{t c} = - L \frac{Δ i}{Δ t}$

Trong đó:

+ $e_{t c}$ : suất điện động tự cảm

+ L: hệ số tự cảm

+ ∆i: Độ biến thiên cường độ dòng điện (A)

+ ∆t: Thời gian biến thiên cường độ dòng điện (s)

+ $\frac{Δ i}{Δ t}$ : tốc độ biến thiên cường độ dòng điện (A/s)

Dấu “-“ giống như công thức tính suất điện động cảm ứng theo định luật Faraday chỉ chiều dòng điện cảm ứng tuân theo định luật Lenxơ

Về mặt độ lớn, suất điện động tự cảm được tính theo biểu thức: $e_{t c} = L \frac{| Δ i |}{Δ t}$

III- NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG

- Năng lượng từ trường của cuộn dây:

$W = \frac{1}{2} L i^{2}$

Trong đó:

+ W: năng lượng từ trường của cuộn dây

+ L: hệ số tự cảm của cuộn dây (H)

+ i: Cường độ dòng điện tự cảm (A)

- Mật độ năng lượng từ trường:

$w = \frac{1}{8 π} 10^{7} B^{2}$

IV- ỨNG DỤNG CỦA HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM

Hiện tượng tự cảm có nhiều ứng dụng trong các mạch điện xoay chiều.

Cuộn cảm là một phần tử quan trọng trong các mạch điện xoay chiều có mạch dao động và các máy biến áp.

Sơ đồ tư duy về tự cảm

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Vật Lý Lớp 11

Giải Vật Lí 11 Bài 25: Tự cảm

Xem thêm các chương trình khác: