Tìm số nguyên $p$ sao cho p + 2 và p + 4 cx là số nguyên tố

Đáp án + giải thích các bước :

`@` Nếu `p=2` thì `p+2=4`, không là số nguyên tố 

`@` Nếu `p=3` thì `p+2=5; p+4=7, ` là số nguyên tố `=> p=3` thỏa mãn yêu cầu

`@` Nếu `p>3` do p là số nguyên tố nên p dạng `3k +1 ; 3k+2`

`+,` Với `p = 3k + 1`

`=> p + 2 = 3k+ 1 + 2 = 3k + 3`

`=> p + 2 = 3(k+1) \vdots 3`

`=> p + 2` không là số nguyên tố 

`+, ` Với `p = 3k + 2`

`=> p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6`

`=> p + 4 = 3(k+2) \vdots 3`

`=> p + 4` không là số nguyên tố

$\Longrightarrow$ `p > 3` không có giá trị nào là số nguyên tố 

Vậy `p+2` và `p+4` là số nguyên tố `<=> p = 3`