Tìm phân số có tử là 5, biết rằng phân số đó lớn hơn -11/12 và nhỏ hơn -11/15.

Đáp án:

 ta có :
`-11/12` = $\dfrac{11.5}{-12.5}$ = `55/-60`
`-11/15` = $\dfrac{11.4}{-15.4}$  = `44/-60`
từ đó ta có : các số lớn hơn 44 , nhỏ hơn 55 và chia hết cho 5 là : 45 ; 50
mà : `45 = 5.9` ( loại vì `60` không chia hết cho `9` )
        `50 = 5.10` ( thoả mãn vì `-60` chia hết cho `10` )
vậy mẫu của phân số đó là :
  `-60 : 10 =-6`
⇒ phân số đó là : `5/-6`

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi phân số cần tìm là $\dfrac{5}{a}$ . ( a $\neq$ 0 ) . }$

$\text{Theo đề , ta có : }$

$\text{$\dfrac{-11}{12}$ < $\dfrac{5}{a}$ < $\dfrac{-11}{15}$}$

$\text{⇒ $\dfrac{-55}{60}$ < $\dfrac{-55}{-11a}$ < $\dfrac{-55}{75}$ ( Biến đổi cho cùng tử số ) . }$

$\text{⇒ 60 > -11a > 75 }$

$\text{⇒ -11a = 66 }$

$\text{⇒ a = -6 . }$

$\text{Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{5}{-6}$ .}$