Tìm các số nguyên dương n nhỏ hơn 14 sao cho phân số n phần 14 có thể rút gọn được. Rút gọn phân số đó ứng với mỗi giá trị tìm được của n.

Đáp án:

`n \in { 2; 4; 6; 8; 10; 12 }`

Giải thích các bước giải:

Gọi `d` là ước của `n` và `14`

Ta có:

`n \vdots d`

`14 \vdots d`

`=> d \in Ư(14) = { 1; 2; 7; 14 }`

Do `d \ne 1`

`=> d \in { 2; 7; 14 }`

TH `1:`

`n \vdots 2`

`=> n \in B(2) = { 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; ... }`

Do `0 < n < 14 => n \in { 2; 4; 6; 8; 10; 12 }`

TH `2:`

`n \vdots 7`

`=> n \in Ư(7) = { 0; 7; 14; ... }`

Do `0 < n < 14 => n \in { 7 }`

TH `3:`

`n \vdots 14`

`=> n \vdots 14`

`=> n \in Ư(14) = { 0; 14; ... }`

Do `0 < n < 14 => n \in { ∅ }`

Từ các TH trên

`=> n \in { 2; 4; 6; 7; 8; 10; 12 }`

`=>` Ta có các phân số:

`2/14; 4/14; 6/14; 7/14; 8/14; 10/14; 12/14`

Rút gọn: `1/7; 2/7; 3/7; 1/2; 4/7; 5/7; 6/7`

`#Sad`