So sánh hai phân số sau bằng cách so sánh phần hơn của chúng `A=(2^30 +1)/(2^30 -1)` và `B=(2^50 +1)/(2^50 -1 )`

Đáp án:

A>B.

Giải thích các bước giải:

$A=\dfrac{2^{30}+1}{2^{30}-1}\\\Rightarrow A=\dfrac{2^{30}-1+2}{2^{30}-1}\\\Rightarrow A=\dfrac{2^{30}-1}{2^{30}-1}+\dfrac2{2^{30}-1}\\\Rightarrow A=1+\dfrac2{2^{30}-1}\\B=\dfrac{2^{50}+1}{2^{50}-1}\\\Rightarrow B=\dfrac{2^{50}-1+2}{2^{50}-1}\\\Rightarrow B=\dfrac{2^{50}-1}{2^{50}-1}+\dfrac2{2^{50}-1}\\\Rightarrow B=1+\dfrac2{2^{50}-1}\\\Rightarrow\dfrac2{2^{30}-1}>\dfrac2{2^{50}-1}\\\Rightarrow 1+\dfrac2{2^{30}-1}>1+\dfrac2{2^{50}-1}\\\Rightarrow A>B$

Vậy A>B.