Một chiếc tàu thuỷ có chiều dài 15 m đang chạy ngược dòng. Cùng lúc đó, một chiếc tàu thuỷ có chiều dài 20 m chạy xuôi dòng với vận tốc nhanh gấp rưỡi vận tốc của tàu ngược dòng (hai mũi tàu cách nhau 165 m). Sau 4 phút thì hai tàu vượt qua nhau. Tính vận tốc của mỗi tàu?

Gọi vận tốc của tàu đi ngược dòng là `x`, vận tốc của tàu đi xuôi dòng là `y`, `d` là khoảng cách giữa hai tàu, `L` là chiều dài của tàu chạy ngược dòng, `l` là chiều dài của tàu chạy xuôi dòng.

Theo đề bài ta có: `y = 1,5x  (1)`

Thời gian để 2 tàu vượt qua nhau:

`t = (L + d + l)/(x + y)`

`⇔ 240 = (15 + 165 + 20)/(x + y)`

`=> x + y = 5/6  (2)`

Thay (1) vào (2) ta có:

`x + 1,5x = 5/6`

`=> x = 1/3; y = 1/2 = 0,5`.

Vậy vận tốc của tàu xuôi dòng là 0,5m/s; vận tốc của tàu ngược dòng là 1/3m/s.