Đề bài: Có 760 quả và cam, vừa táo, vừa chuối. Số chuối nhiều hơn số táo 80 quả, số táo nhiều hơn số cam 40 quả. Số cam, số táo, số chuối được chia đều cho các bạn trong lớp. Hỏi chia như vậy thì số học sinh nhiều nhất của lớp là bao nhiêu? mỗi phần có bao nhiêu quả mỗi loại?

Gọi số cam là `x`

Số táo là: `x + 40`

Số chuối là: `x + (80 + 40)`

Tổng của `3` loại quả là:

`x + x+40 + x+120 = 760`

`=>3x + (40 + 120) = =760`

`=> 3x + 160 = 760`

`=> 3x = 760 - 160`

`=> 3x = 600`

`=> x =600:3 = 200`

Vậy số cam có `200` quả

`=>` Số táo là:

`200 + 40 = 240` ( quả )

Số chuối là:

`200 + 80 + 40 = 320` ( quả )

Vì số cam, táo, chuối được chia đều cho các bạn học sinh trong lớp nên số học sinh `\in ƯCLN(200;240;320)`

Ta phân tích `200;240;320` ra thừa số nguyên tố:

`200 = 2^3 . 5^2`

`240 = 2^4 . 3.5`

`320 = 2^6 . 5`

`ƯCLN(200;240;320) = 2^3 . 5 = 40`

Vậy lớp đó có nhiều nhất là `40` học sinh