CMR : S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + 5^6 + ... + 5^2004 chia hết cho 126

Giải thích các bước giải:

Ta có:

S = 5 + $5^{2}$ + $5^{3}$ + $5^{4}$ + $5^{5}$ + $5^{6}$ + ... + $5^{2004}$ có 2004 số hạng.

=> S = (5 + $5^{2}$ + $5^{3}$ + $5^{4}$ + $5^{5}$ + $5^{6}$) +...+ ($5^{1999}$ + $5^{2000}$ + $5^{2001}$ + $5^{2002}$ + $5^{2003}$ + $5^{2004}$)

=> S = (1. 5 + 1. $5^{2}$ + 1. $5^{3}$ + 1. $5^{4}$ + 1. $5^{5}$ + 1. $5^{6}$) +...+ ($5^{1998}$. 5 + $5^{1998}$. 5² + $5^{1998}$. 5³ + $5^{1998}$. $5^{4}$ + $5^{1998}$. $5^{5}$ + $5^{1998}$. $5^{6}$)

=> S = 1. (5 + $5^{2}$ + $5^{3}$ + $5^{4}$ + $5^{5}$ + $5^{6}$) + ... + ($5^{1998}$. (5 + $5^{2}$ + $5^{3}$ + $5^{4}$ + $5^{5}$ + $5^{6}$)

=> S = (1 + ... + $5^{1998}$). (5 + $5^{2}$ + $5^{3}$ + $5^{4}$ + $5^{5}$ + $5^{6}$)

=> S = (1 + ... + $5^{1998}$). 19530

Mà 19530 chia hết cho 126.

=> S chia hết cho 126

$#Mike$
$#Hoidap247$
$#Tết vui vẻ!$