chứng minh rằng: A=a[b-c]-b[c-a]+c[a-b] luôn âm biết a,b,c thuộc N*; a<c

A=a[b-c]-b[c-a]+c[a-b]

A= ab-ac-bc+ab+ac-bc

A=2ab-2bc

A=2b(a-c)

với bạn thiếu điều kiện nx phải ko

Giải thích các bước giải:

A = a [ b - c ] - b [ c - a ] + c [ a - b ]

    = ab - ac - bc - ba + ba + ca - cb

    = ( ab + ba ) + ( ca - ac ) - ( bc + cb )

    = 2ab + 0 - 2bc

    = 2b ( a - c )

Mà a, b , c ∈ N* ⇒ 2b là số nguyên dương

Mà a < c ⇒ ( a - c ) là số nguyên âm

Mà dương . âm = âm ⇒ 2b ( a - c ) là số nguyên âm

Hay A = a [ b - c ] - b [ c - a ] + c [ a - b ] luôn âm ( đpcm )