Cho `B = 7 + 7^2 + 7^3 +...+7^2018 + 7^2019`.Tính `B`.Hỏi `B` có phải số chính phương không?

Answer`:`

Ta có`:`

`B = 7 + 7^2 + 7^3 +...+7^2018 + 7^2019`

`7B=7^2 + 7^3 + 7^4 +...+7^2019 + 7^2020`

`7B-B=(7^2 + 7^3 + 7^4 +...+7^2019 + 7^2020)-(7 + 7^2 + 7^3 +...+7^2018 + 7^2019)`

`6B=7^2020-7`

`B={7^2020-7}/6`

Vậy `B={7^2020-7}/6`

Vì `7^2020-7 \cancel{vdots} 6` mà `6` không là số chính phương   `(1)`

Mặt khác `7^2020-7 \cancel{vdots} 7^2`                                         `(2)`

Từ `(1)` và `(2)=>B` không là số chính phương`.`

`#Boy`