Các số sau có phải số chính phương ko a, A= 2+2^2+2^3+2^4+......+2^n (n thuộc N*) b. 100! +7

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a,$ $A$ = $2$ + $2^{2}$  + $2^{3}$ + $2^{4}$ +........+ $2^{n}$   $($ $n$ $\in$ N* $)$

Nếu $n$ = $1$ ⇒ $A$ = $2$ không là số chính phương vì

Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng là: 0 , 1 , 4 , 5 , 6 , 9

Nếu $n$ ≥ $2$ , Ta có:

$A$ = $2$ + $($ $2^{2}$ + $2^{3}$ +......+ $2^{n}$ $)$ $\vdots$ $4$

Nhưng $2$ $\not\vdots$ $4$

Vậy $n$ $\in$ N* thì $A$ không là số chính phương

$b,$ $P$ =  $100!$ + $7$

= $\overline{...0}$ + $7$

= $\overline{...7}$  

Vậy $P$ không là số chính phương